Интеграл по городу 2023

Этап 1

101 Загадка

44.603065, 40.115488 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Играем в "Вордли". Загадана одна из пересекающихся улиц, названа другая.
Получился результат на картинке.
(Правила игры: в названном слове столько же букв, сколько в загаданном, буква названного слова, стоящая в загаданном на том же месте, обозначается зелёным квадратиком, буква, стоящая на другом месте, - жёлтым, отсутствующая буква - серым. Если буква встречается в названном слове больше раз, чем в загаданном, то лишние вхождения также отмечаются серым).
На юго-восточном углу этого перекрёстка найдите оштукатуренный дом с несколькими адресными табличками на углу.

Трёхзначное число над названием улицы

Отгадка

Должны пересекаться 2 улицы с 12-буквенными названиями и одинаковыми последними 2 буквами, но разными предыдущими 2. Это наводит на вариант, когда одна кончается на -ская, а другая на -ая, но не -ская. Небольшой перебор даёт нужный вариант: загаданная улица - Госпитальная, названная - Первомайская. Загадан дом 142 по Госпитальной, он же 157 по Первомайской. На игре предлагался ошибочный вариант загадки (отсутствовало 2 жёлтых квадрата), однако это не помешало некоторым командам успешно её разгадать.

Ответ: 312

312

Количество баллов: 10

102 Загадка

44.600701, 40.112685 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Сегодня урок математики заменяет учитель географии. См. картинки. Преобразуйте их в адреса и усредните нужным образом. На получившемся доме есть аттик.

Год, указанный на аттике

Отгадка

На картинках изображены число 25 на фоне Кубы и число 324 на фоне Судана. Получаются адреса "Кубинская, 25" и "Суданская, 324". Нужно отдельно усреднить названия улиц, получив Кубанскую, и взять среднее геометрическое номеров домов, получив 90. Другие варианты среднего не дадут целого числа.

Ответ: 1897

1897

Количество баллов: 10

103 Загадка

44.604048, 40.096335 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Если несколько переиначить названия улиц (переставив, стерев и поменяв некоторые буквы, в основном на созвучные, при этом в двух названиях стираний нет, а в третьем сохранились первые 2 буквы), то получатся параллельные улицы Синуса и Косинуса, и пересекающая их улица Котангенса (а может, и не улица). На отрезке улицы Котангенса между улицами Синуса и Косинуса нет перекрёстков, зато есть два разных дома с одним и тем же номером. Под адресной табличкой одного из них будет другая табличка.

Перепишите вторую строку другой таблички

Отгадка

Загаданы улицы Зюзина, Комсомольская и Котовского. Если в улице Зюзина заменить первые 3 буквы на созвучные, то получится Сусина, а после перестановки - Синуса. Комсомольская-Косинуса и Котовского-Котангенса требуют больше изменений, но не сильно, при этом для Котангенса тоже можно обойтись без стираний, а у Косинуса сохранились первые 2 буквы от Комсомольской. При этом улица Котовского в некоторых источниках называется переулком, в том числе и на некоторых адресных табличках на местности, поэтому написано "а может, и не улица".

Ответ: Образцового

Образцового

Количество баллов: 10

104 Загадка

44.596347, 40.098857 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Учитель заболел, поэтому вместо урока математики решаем кроссворды. Заполните приложенный кроссворд названиями дорог, так чтобы дороги шли на местности так же, как и слова в кроссворде. При этом закрашенный серым прямоугольник соответствует одному кварталу, направление вверх у кроссворда соответствует направлению от северо-запада до северо-востока на местности, а дороги на местности могут продолжаться дальше, чем их названия в кроссворде, или, наоборот, заканчиваться раньше. В указанном призмой месте найдите комплекс деревянных фигур.

Название корабля

Отгадка

В Майкопе не так много улиц с названиями из 6 букв, да ещё идущих скорее с запада на восток, чем с севера на юг. Это позволяет угадать улицу Кирова, а остальное раскручивается. Ответ к кроссворду приведён на рисунке.

Ответ: Тиммир

Тиммир

Количество баллов: 10

105 Загадка

44.621969, 40.10785 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

См. слепую карту. На ней показан фрагмент уличной сети Майкопа, при этом Т-образные перекрёстки действительно являются таковыми, а в остальных местах улицы продолжаются дальше. Шахматный конь обошёл все перекрёстки на этой карте, побывав на каждом по одному разу (этот конь ходит по обычным правилам, но не по клеткам, а по узлам сетки). Цифрами показаны шаги, на которых он посетил некоторые из перекрёстков. Найдите точку, равноудалённую от трёх перекрёстков, которые конь посетил 17-м, 18-м и 20-м. Примерно в этой точке расположен памятник.

Слово в скобках на адыгейском языке

Отгадка

У этой задачи есть 3 решения, но указанные поля во всех трёх одни и те же. Поэтому для взятия КП достаточно найти любое из них, тут мы приведём полное рассуждение, как прийти к этим трём вариантам.

Для удобства пронумеруем вертикали и горизонтали, как показано на рис. 1. Заметим, что у поля b5 остался только одно незанятое соседнее c3, так что там должен быть номер 8 (рис. 2). Далее можно сказать, что на поле b1 стоит либо 1, либо 3, либо 9, иначе у него останется всего 1 соседнее. Однако вариант 3 можно исключить (рис. 3): тогда 4 стоит на d2, и на f1 должно стоять 5, иначе у f1 останется 1 сосед, но такой вариант не согласуется с 6 на d4. Аналогично исключается 3 на c4: тогда чтобы у 4 и 6 был общий сосед, 4 должно быть либо на d2, либо на e3, но тогда получается аналогичная проблема с f1 (см. рис. 4). Отсюда получается единственный вариант: 3 на c2, 4 на e1, 5 на f3 (см. рис. 5).

Теперь будем изучать, где может стоять 9. Заметим, что f1 соединено только с d2 и e3, а g4 только с e3 и f2, а также b4 соединено только с d3 и d5 (см. рис. 6). Если 9 стоит на d5, то далее 10 на b4 и 11 на d3. Поскольку у f4 остаётся только сосед e2, то на f4 стоит 12, а на e2 - 13. Далее однозначно c1 - 14 и b3 - 15. Но теперь у c5 соседи только 15 и 25, что даёт противоречие (см. рис. 7). Раз на d5 стоит не 9, то d5 соединено с f4 и далее с e2 (см. рис. 8).

Пусть теперь 9 стоит на e2. Тогда из предыдущего f4 - 10, d5 - 11, b4 - 12, d3 - 13. Теперь у c1 остаётся только сосед b3, так что должно быть c1 - 14, b3 - 15 и получаем аналогичную предыдущему проблему с c5 (см. рис. 9). Раз на e2 стоит не 9, то e2 соединено с c1 и далее b3 (см. рис. 10).

Теперь рассмотрим поле c5. Оно соседствует с b3, d3 и e4 (где стоит 25). Но если оно соединено с b3 и d3, то получаем замкнутый маршрут, чего не может быть (см. рис. 11). Значит, на c5 точно стоит 24 (см. рис. 12). Теперь посмотрим на поле b3. Оно уже соединено с c1, но если второе соединение с d2, то и у b1, и у c4 останется только сосед a3, что невозможно (см. рис. 13). Значит, на b3 стоит 23, и по предыдущему c1 - 22, e2 - 21, f4 - 20, d5 - 19, b4 - 18, d3 - 17 (см. рис. 14). Это уже даёт 3 нужных поля, так что задача уже решена. На рис. 15-17 показаны 3 способа расставить оставшиеся числа.

Наконец, привяжем карту к местности. Конфигурация Т-образных перекрёстков b5, d5, e4, f4 однозначно задаёт участок карты (см. рис. 18). Точка, равноудалённая от перекрёстков 17, 18 и 20, находится на Краснооктябрьской улице к северу от этого участка. Эта точка - Привокзальная площадь, на которой в ноябре 2022 года установлен памятник Ш.У. Хакурате - основателю Адыгейской АО.

Ответ: Щэрджэс

Щэрджэс

Количество баллов: 10

106 Загадка

44.615591, 40.123171 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

См. картинку. Угадайте закономерность в последовательности и найдите дом по указанному адресу. Его цоколь покрыт квадратными плитками с различными узорами. На некоторых плитках можно найти узор с ортогональной сеткой.

Сколько полных квадратиков 1х1 на любой из этих плиток?

Отгадка

Во втором столбце расположены ломаные со всё меньшим числом звеньев, а в третьем - степени двойки. В девятой строке получается однозвенная ломаная, т.е. прямая, а степень доходит до 256. Загадан дом по адресу Прямая ул., д. 256.

Ответ: 12

12

Количество баллов: 10

107 Загадка

44.629673, 40.124207 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Найдите решение в целых положительных числах у уравнения x^(y-x)=y^x+x^x-xy-y. Вам нужна улица, начинающаяся на (y*(x^x)-x)-ю букву алфавита, дом (x^(y+1)+x*(y^x)+x^x). Такой адрес должен существовать и находиться в пределах карты. Найдите кирпичные узоры на южном торце здания, фасад которого выходит на улицу.

Год в верхней части узоров

Отгадка

Если подставить x=1, то получится 1=1-y, что не даст решений в положительных числах.

При x=2 получаем 2^(y-2)=y^2+4-3y. Перебором значений y находим, что подходит y=7. Если x=3, то получается слишком большой номер буквы в алфавите, так что дальнейший перебор не нужен.

Подставляя x=2, y=7, получаем, что дом имеет номер 358, а улица начинается на букву Ш. В рамках карты, которая была дана участникам, подходит только Шовгенова, 358. По этому адресу расположена обширная территория, нужное здание - административный корпус электросетевой компании.

Ответ: 1973

1973

Количество баллов: 10

108 Загадка

44.612931, 40.096514 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Индустриальная, 1
Ветеранов, 5
Хакурате, 10
...
Советская, 100
(Для оставшихся двух шагов подходящих адресов в Майкопе нет)

Из всех адресов, которые могут заполнить многоточие, найдите тот, что реально существует и ближе к центру города. Вам нужен металлический забор.

Внутри символа какой карточной масти расположена прорезь для почты?

Отгадка

Первая буква названия улицы похожа графически или фонетически на римскую цифру, обозначающую номер дома. Пропущена цифра L - 50. В Майкопе есть несколько улиц на букву Л, но только на Лермонтова и Линейной есть дом 50. Загадана ул. Лермонтова, находящаяся ближе к центру.

Ответ: Пики

Пики

Количество баллов: 10

153 Советская ул., д. 203

44.605536966306, 40.10558823505 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Рисунки на окнах второго этажа на восточном фасаде здания

Количество рукавиц (только на этом фасаде)

5

Количество баллов: 1

154 Советская ул., д. 203

44.605554932612, 40.105613470107 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Рисунки на окнах второго этажа на восточном фасаде здания. Пусть N - суммарное количество чайных и кофейных чашек и кружек (только на этом фасаде). На замощении плоскости правильными квадратами и 8-угольниками (см. рис.) разместите N-звенную несамопересекающуюся незамкнутую ломаную, все звенья которой являются сторонами многоугольников, к которой примыкают по стороне ровно N многоугольников

Зарисуйте получившуюся ломаную

Отгадка

Одно из возможных решений показано на рисунке.

Ответ: (рисунок, 13 звеньев)

(рисунок, 13 звеньев)

Количество баллов: 5

173 Квартал, ограниченный ул. Победы, Пионерской, Советской и Майкопской

44.607391, 40.09894 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Монумент "Единение и согласие"

Число изображений рогатых существ на металлических решётках в нижней части монумента

24

Количество баллов: 1

174 Квартал, ограниченный ул. Победы, Пионерской, Советской и Майкопской

44.607408966306, 40.098965235863 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Монумент "Единение и согласие". По его периметру идут изображения в профиль 12 национальных героев: некоторые смотрят налево, некоторые направо. Пусть за 1 операцию 2 профиля, смотрящие друг на друга (в том числе и через вертикальный разделитель), могут развернуться.

Какое минимальное число операций потребуется, чтобы профили, смотрящие налево и направо, чередовались?

Отгадка

Порядок из 7 операций такой:
ПЛЛПЛЛППЛППЛ
ЛПЛЛПЛПЛППЛП (4 операции)
ЛЛПЛПЛПЛППЛП
ЛЛПЛПЛПЛПЛПП
ПЛПЛПЛПЛПЛПЛ (используется соединение по циклу)

Ответ: 7

7

Количество баллов: 7

183 Пролетарская ул., д. 227

44.609230966306, 40.103134236654 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Рельеф на торце здания

Количество лучей у солнца

5

Количество баллов: 1

184 Пролетарская ул., д. 227

44.609133, 40.103237 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Пристройка к зданию справа от первого подъезда. Надпись в средней части белой двери, состоящая из букв разной высоты.

Расшифруйте надпись (распознав буквы и расставив их в верном порядке), так чтобы получилось словосочетание, содержащее математический термин

Отгадка

Ставился полный балл за ответ, содержащий 2 слова, однокоренных к "великий" или "фрактал" (например, "великие фракталы").
Ставилось 5 баллов из 8 за ответ, содержащий только одно такое слово (например, "великая теорема Ферма" или просто "фрактал").
Ставилось 2 балла из 8 за ответ, не содержащий этих слов, но содержащий некоторые буквы из них и удовлетворяющий условию про математический термин (например, "вектор траектории").

Ответ: Великое фрактальное; великое Т фрактальное

Великое фрактальное; великое Т фрактальное

Количество баллов: 8

193 Советская ул., д. 199  

44.605585, 40.106879 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Две мемориальные доски на здании

Самое длинное слово на досках, в котором только одна гласная

Вклад

Историческая справка

1952-1962
В 1950-е годы формируется парадная застройка центральных улиц города - Краснооктябрьской, Советской и других. В основном в это время строятся 4-этажные жилые дома, а также общественные здания и монументы. Так, в 1954 году открывается кинотеатр Октябрь (КП 26), правда, ныне его фронтон оказался внутри пристройки и доступен только посетителям кафе. В 1957 году на пл. Дружбы установлен памятник "Навеки с Россией" (КП 87) работы скульптора Манизера и архитектора Рожина, а в 1959 году на бывшей рыночной площади - памятник Ленину их же авторства. Пример парадной жилой застройки - дом на углу Советской ул. и ул. Жуковского (КП 17).

Количество баллов: 1

194 Советская ул., д. 199  

44.605561, 40.107171 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Найдите узор из железных прутьев, повторяющийся на нескольких балконах. Вам нужна фигура, ограниченная двумя дугами окружностей и двумя отрезками (продолжения прутьев внутрь фигуры игнорируйте). Предположим, что радиусы дуг равны 1, дуги подходят по касательной друг к другу и к отрезкам, а угол между отрезками составляет 2α.

Чему равна площадь фигуры? Напишите формулу, зависящую от α и математических констант, можно использовать тригонометрические функции.

Отгадка

Нужная фигура показана на рисунке. Она состоит из двух полукругов, двух секторов с углом α и 4 прямоугольных треугольников с углом α/2. Поскольку радиус равен 1, то два полукруга в сумме дают площадь π, 2 сектора - площадь α. У треугольников один из катетов равен 1, а другой ctg(α/2). Поэтому суммарная площадь 4 треугольников даёт площадь 2ctg(α/2). Суммируя, получаем требуемую формулу.

За формулу с ошибкой в одном символе (например, заменой знака с + на -) ставилось 5 из 9 баллов.

Ответ: π+α+2ctg(α/2)

π+α+2ctg(α/2)

Историческая справка

1952-1962
В 1950-е годы формируется парадная застройка центральных улиц города - Краснооктябрьской, Советской и других. В основном в это время строятся 4-этажные жилые дома, а также общественные здания и монументы. Так, в 1954 году открывается кинотеатр Октябрь (КП 26), правда, ныне его фронтон оказался внутри пристройки и доступен только посетителям кафе. В 1957 году на пл. Дружбы установлен памятник "Навеки с Россией" (КП 87) работы скульптора Манизера и архитектора Рожина, а в 1959 году на бывшей рыночной площади - памятник Ленину их же авторства. Пример парадной жилой застройки - дом на углу Советской ул. и ул. Жуковского (КП 17).

Количество баллов: 9

243 ул. Победы, д. 31А

44.605355966306, 40.099382234971 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Здание лицея левее указанного дома. Забор, огораживающий территорию лицея. Рассмотрите типичную секцию забора, например, вторую влево, считая от калитки.

Количество квадратов, не содержащих других квадратов и все 4 угла которых не примыкают к другим прутьям решётки

20

Количество баллов: 2

244 ул. Победы, д. 31А

44.605373932612, 40.09940746995 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Здание лицея левее указанного дома. Забор, огораживающий территорию лицея. Рассмотрите типичную секцию забора, например, вторую влево, считая от калитки. Пусть N - количество квадратов, не содержащих других квадратов и все 4 угла которых не примыкают к другим прутьям решётки.

Сложите из N одинаковых квадратов какой-нибудь N-угольник

Отгадка

Должен быть рисунок из 20 квадратов. Один из примеров показан на иллюстрации, однако почти каждая команда из решивших задачу предложила свой вариант.

Ответ: (рисунок, 20 квадратов)

(рисунок, 20 квадратов)

Количество баллов: 4

263 Комсомольская ул., д. 232

44.603225, 40.104019 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Чеканка на северном торце здания

Количество изображений людей

4

Количество баллов: 2

264 Комсомольская ул., д. 232

44.603067, 40.104071 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Таблички с диапазонами номеров квартир у подъездов. Расставьте на шахматной доске числа от 1 до максимального номера квартиры на табличках, так чтобы:
1) В каждой клетке было не более одного числа.
2) Клетки с соседними числами, а также с последним и первым, можно было соединить ходом короля.
3) Номера квартир, которые есть в диапазонах, были бы на чёрных клетках, а те, которых нет, на белых

Зарисуйте получившуюся расстановку

Отгадка

Диапазоны квартир: 2-12, 17-23, 27-30. Есть множество разных способов выполнить задание, один из них показан на приложенном рисунке.

Ответ: (рисунок с числами 1-30, на чёрных 2-12, 17-23, 27-30)

(рисунок с числами 1-30, на чёрных 2-12, 17-23, 27-30)

Количество баллов: 6

273 Комсомольская ул., д. 236

44.603048966306, 40.102583233969 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Три мемориальные доски, висящие рядом на здании. На досках упомянуты некоторые регионы. (За упоминания считаются все формы, включая аббревиатуры и производные прилагательные; учитываются регионы всех стран, в т.ч. уже не существующих). За расстояние между регионами примем минимальное расстояние между двумя точками из этих регионов.

Какой регион из упомянутых на досках находится дальше всего от Майкопа?

Отгадка

Другие регионы относятся к России: Адыгея, Кабардино-Балкария и Карачаево-Черкессия. Берлин является не только городом, но и регионом - федеральной землёй в современной ФРГ. Текущие границы сформировались в 1920 году, так что статус региона был актуален и на момент описываемых событий.

Ответ: Берлин

Берлин

Количество баллов: 2

274 Комсомольская ул., д. 236

44.603066932612, 40.102608467946 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Три мемориальные доски, висящие рядом на здании. Найдите самое длинное слово без дефиса на досках. Используя как ключи это слово и последовательность ОКИРПАГЙСЫЮИСНУ, расшифруйте фразу:
"НУ, ОКАПИ ЮК И СПАЙСЫ ПРЫГ!"

Запишите расшифрованную фразу

Отгадка

Загаданное слово - "республиканской". Использован простейший шифр замены: буква на некоторой позиции данного ключа заменяется на соответствующую букву загаданного слова.

Ответ: Ой, ребус не с кубика упал!

Ой, ребус не с кубика упал!

Количество баллов: 7

283 Майкопская ул., д. 43

44.60953, 40.097336 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Полузаброшенный вход в подвал левее первого подъезда. Серая металлическая табличка на стене слева от входа.

Слово на табличке

Шейпинг

Количество баллов: 2

284 Майкопская ул., д. 43

44.609437, 40.097529 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Рельефный декор, повторённый много раз под балконами и в других местах (В отдельных редких местах он может отличаться, такие места игнорируйте). Этот декор состоит из нескольких одинаковых квадратов, разграниченных друг от друга (внутри могут быть более мелкие квадраты). Пусть сторона квадрата равна 2√2, а расстояние от наиболее глубокой точки рельефа до самой дальней выступающей точки равно 1/K. Посчитайте суммарный объём рельефов под одним из балконов (только внутри квадратов). Считайте, что если какие-то элементы узора равны на вид, то они равны в точности.

Каким целым числом должно быть K, чтобы этот объём был как можно ближе к 1?

Отгадка

На каждом узоре 7 квадратов, каждый состоит из 8 тетраэдров, основания которых дают квадрат площади 8. Формула объёма тетраэдра - треть от высоты, умноженной на площадь основания. Получается, что высота у всех тетраэдров равна 1/K, а суммарная площадь оснований равна 56, откуда суммарный объём равен 56/3K. Это ближе всего к 1 при K=19, а именно получится 56/57.

Ответ: 19

19

Количество баллов: 8

343 Советская ул., д. 187

44.605035966306, 40.111898234832 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мемориальная доска на здании

Слово с наибольшим числом гласных (если таких несколько, напишите самое короткое)

Георгиевич

Количество баллов: 3

344 Советская ул., д. 187

44.605053932612, 40.111923469672 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мемориальная доска на здании. Рассмотрите самое большое число на доске. Поставьте между его цифрами знаки действий и скобки, так чтобы получилось число букв П на этой же доске.

Запишите получившийся пример

(19-3)/8=2

Количество баллов: 4

353 пл. Дружбы

44.607738966306, 40.095348236006 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Табличка с данными объекта культурного наследия на монументе "Дружба".

Слово на адыгейском, содержащее больше всего твёрдых знаков

къегъэгъунэ

Количество баллов: 3

354 пл. Дружбы

44.607756932612, 40.09537347202 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Табличка с данными объекта культурного наследия на монументе "Дружба" содержит инвентарный номер. Если из номера удалить нули, то останутся 3 числа.

Наибольший общий делитель двух наибольших из этих чисел

Отгадка

Останутся числа 1141, 1883 и 6. Наибольший общий делитель 1141 и 1883 равен 7.

Ответ: 7

7

Количество баллов: 5

363 ул. Пушкина, д. 284

44.601655966306, 40.100044233364 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Табличка с QR-кодом на стене здания

Количество букв "Ы" на табличке

12

Количество баллов: 3

364 ул. Пушкина, д. 284

44.601673932612, 40.100069466736 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Табличка с QR-кодом на стене здания. Регистрационный номер на табличке. Рассмотрите все его ненулевые цифры. Составьте многоугольник, у которого длины сторон равны этим цифрам (сколько раз встречается цифра, столько должно быть и рёбер такой длины), а все углы кратны 60 градусам.

Нарисуйте полученный многоугольник

Отгадка

Должно быть 10 сторон, длин 1, 1, 1, 5, 7, 7, 7, 8, 9, 9. Может быть много разных вариантов искомого многоугольника.

Ответ: (Рисунок, длины сторон 1, 1, 1, 5, 7, 7, 7, 8, 9, 9)

(Рисунок, длины сторон 1, 1, 1, 5, 7, 7, 7, 8, 9, 9)

Количество баллов: 6

373 ул. Пушкина, д. 264

44.600775966306, 40.108118232982 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Фонари вдоль здания, вдоль ул. Пушкина или вдоль ул. Гоголя. Примерно на уровне глаз на каждом из фонарей расположены 3 болта

Число на шляпке любого из болтов (с десятичной точкой)

5.8

Количество баллов: 3

374 ул. Пушкина, д. 264

44.600793932612, 40.108143465971 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Фонари вдоль здания, вдоль ул. Пушкины или вдоль ул. Гоголя. Примерно на уровне глаз на каждом из фонарей расположены 3 болта. Пусть число на шляпке любого из болтов равно ширине самой узкой полосы, в которую шляпка поместится целиком.

Чему равна площадь шляпки? (Напишите точное значение или десятичную дробь с точностью до второго знака после запятой, с округлением к ближайшему)

16.82*√3≈29.13

Количество баллов: 7

443 Крестьянская ул., д. 184

44.609987966306, 40.114855236983 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мемориальная табличка на доме

Слово, после которого идут 2 знака препинания

Россия

Количество баллов: 4

444 Крестьянская ул., д. 184

44.610005932612, 40.114880473974 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мемориальная табличка на доме. В тексте на табличке дважды повторяется имя человека (фамилию не учитывайте). У какой буквы максимальная доля появлений на табличке возникает за счёт этого имени, а у какой минимальная?

Запишите эти буквы в указанном порядке

Отгадка

Указанное имя - Константин. Поскольку вопрос ставится про долю, то неважно, считать ли вхождения в одну копию имени или в обе. Буква К входит в имя 1 раз, а в табличку 5, получается доля 1/5. Далее, для буквы О получается 1/9, для Н 3/10, для С 1/10, для Т 2/7, для А 1/4, для И 1/12. Сравнив все эти дроби, получаем ответ.

Ответ: Н, И

Н, И

Количество баллов: 4

453 ул. Некрасова, д. 293

44.615577, 40.107141 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мозаики на здании позади памятника

Общее количество видимых конечностей (рук, ног и крыльев) изображённых на мозаиках живых существ

14

Количество баллов: 4

454 ул. Некрасова, д. 293

44.615594966306, 40.10716623942 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мозаики на здании позади памятника. На мозаиках есть несколько птиц и несколько людей. Будем считать, что птицы неотличимы друг от друга, а люди отличимы. Рассмотрим способы распределить птиц между людьми, так чтобы каждая птица досталась кому-то одному, а каждому человеку может достаться как несколько птиц, так и ни одной.

Количество способов такого распределения

Отгадка

На мозаиках 3 птицы и 3 человека. Есть 3 способа отдать всех птиц кому-то одному, 6 способов отдать двух птиц кому-то одному и одну птицу кому-то другому, и 1 способ дать каждому по птице (здесь используется неотличимость птиц).

Ответ: 10

10

Количество баллов: 5

463 ул. Ветеранов, д. 319

44.61497, 40.098037 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Изображение в круглом медальоне с правой стороны от калитки

Общее количество букв "Р"

3

Количество баллов: 4

464 ул. Ветеранов, д. 319

44.614987966306, 40.098062239156 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Изображение в круглом медальоне с правой стороны от калитки. Пусть N - количество звёзд на изображении. На шестиугольной решётке расположите несамопересекающуюся незамкнутую ломаную из N звеньев, затрагивающую хотя бы по одной вершине ровно N шестиугольников. (Звенья должны быть только сторонами шестиугольников).

Зарисуйте эту ломаную

Отгадка

На медальоне изображён герб Адыгеи. Он содержит 13 звёзд: 12 на концах лучей позади всадника и 1 по центру в верхней части.

Ответ: (рисунок)

(рисунок)

Количество баллов: 6

493 ул. Челюскинцев, д. 3

44.601867, 40.092281 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Кованые украшения крыльца

Число лепестков у левого цветка в круге, расположенного на передней стороне крыльца

17

Количество баллов: 4

494 ул. Челюскинцев, д. 3

44.601884966306, 40.092306233463 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Рельефные украшения дверей. Интерпретируйте выступающий элемент средней части любой из дверей как многогранник, все рёбра которого имеют длины 2, 6 или 8.

Объём этого многогранника

(22√2)/3≈10.37

Количество баллов: 9

543 Лесная ул., д. 8

44.592162, 40.116537 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Синий гараж с рисунками у северного торца дома

Мультперсонаж, изображённый на боковой стороне гаража (запишите его имя)

Зигзаг Макряк

Количество баллов: 5

544 Лесная ул., д. 8

44.592197, 40.116642 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Синий гараж с рисунками у северного торца дома. Трансформатор за забором справа от гаража.

Представьте число после букв ТП и дефиса как сумму двух двузначных простых чисел

Отгадка

Знаменитая гипотеза Гольдбаха заключается в том, что любое чётное число, начиная с 4, представляется в виде суммы двух простых. Пока что её справедливость остаётся открытой математической проблемой.

Ответ: 86=13+73

86=13+73

Количество баллов: 4

553 ул. Гагарина, д. 1

44.593975, 40.105896 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Лестница, соединяющая две круглые площадки на склоне к реке ниже территории строительства.

Число квадратных плиток на типичной ступени этой лестницы

50

Количество баллов: 5

554 ул. Гагарина, д. 1

44.594095, 40.105855 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Две круглые площадки на склоне к реке ниже застраиваемой территории. Каждая из площадок замощена разноцветными плитками, так что образуются концентрические кольца. Рассмотрите самое большое кольцо (примыкающее к бордюру) на любой из площадок.

На сколько внешняя окружность этого кольца длиннее внутренней? (Ответ выразите в единицах «ширина плитки», можно использовать константы либо написать десятичную дробь с точностью до сотых).

Отгадка

Для ответа на вопрос не нужно считать радиусы окружностей, достаточно посчитать толщину кольца, которая равна 4. Если внутренняя окружность имеет радиус r, то её длина равна 2πr, а длина внешней окружности - 2π(r+4). Разница равна 8π.

Ответ: 8π≈25.13

8π≈25.13

Количество баллов: 5

563 ул. Пушкина, д. 153

44.599663966306, 40.115631232499 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Фасад кирпичного здания за забором. По центру фасада, ниже года, между 3-м и 4-м этажами, найдите кирпичный орнамент.

Количество ступенчатых треугольников между массивными вертикальными элементами в нижней части орнамента

7

Количество баллов: 5

564 ул. Пушкина, д. 153

44.599681932612, 40.115656465005 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Фасад кирпичного здания за забором. Год на доме. Рассмотрите все числа, которые можно получить перестановкой его цифр (число не может начинаться с нуля).

Самый большой из простых делителей этих чисел

Отгадка

Этот год - 1902. Сумма цифр делится на 3, так что и любая перестановка делится на 3. При этом 9201=3*3067, так что больше получиться никак не может.

Ответ: 3067

3067

Количество баллов: 6

573 Госпитальная ул., д. 1

44.592063, 40.112574 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Кирпичное украшение между двумя окнами на фасаде, выходящем на Госпитальную ул.

Количество лепестков у цветка

9

Количество баллов: 5

574 Госпитальная ул., д. 1

44.592080966306, 40.112599229206 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Кирпичное украшение между двумя окнами на фасаде, выходящем на Госпитальную ул. Пусть N - количество лепестков у цветка

Нарисуйте N-угольник, у которого все углы кратны 45° и копиями которого можно замостить плоскость

(рисунок)

Количество баллов: 7

583 ул. Калинина, д. 210

44.619411, 40.111534 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Памятник участникам войны на территории бывшего завода "Дружба"

Фамилия на букву "Я"

Яблонский

Количество баллов: 5

584 ул. Калинина, д. 210

44.619788, 40.111658 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Памятник участникам войны на территории бывшего завода "Дружба". От памятника видно кирпичную трубу с годом на ней. Расставьте в записи этого года знаки действий и скобки, так чтобы в результате получилось число фамилий на букву "П" на памятнике.

Запишите получившийся пример

1/9*6*6=4

Количество баллов: 8

643 Железнодорожный вокзал

44.62244, 40.108268 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мемориальные таблички на крыльях здания

После какого слова стоит запятая?

Здесь

Количество баллов: 6

644 Железнодорожный вокзал

44.622500966306, 40.108003242422 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мемориальные таблички на крыльях здания

Сколько дней прошло между самой ранней и самой поздней датами на табличках, включая сами эти даты?

Отгадка

Указанные даты: 21.09.1918 и 14.02.1921. С учётом високосного 1920 года получаем 2 года - 731 день, 2 полных месяца по 30 дней, 2 полных месяца по 31 день и ещё 25 дней, всего 878 дней.

Ответ: 878

878

Количество баллов: 4

653 ул. Суворова, д. 66

44.596228, 40.093612 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Рисунок с героями мультфильма на воротах

Общее количество изображений живых существ, не считая рисунков на одежде героев и отдельного рисунка чёрным маркером

8

Количество баллов: 6

654 ул. Суворова, д. 66  

44.596245966306, 40.093637231014 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Рисунок с героями мультфильма на воротах. Рассмотрим такую математическую операцию над натуральными числами: если число чётное, то поделим его пополам, а если нечётное, то утроим и затем прибавим 1. Начнём с числа чёрных точек на воротнике самой высокой женщины, а затем каждый раз будем применять операцию к получившемуся результату.

Сколько операций нужно провести, прежде чем первый раз получится 1?

Отгадка

Ряд получится таким: 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

Ответ: 14

14

Историческая справка

Согласно знаменитой гипотезе Коллатца, подобная последовательность достигнет 1 при любом начале. Однако справедливость этой гипотезы остаётся открытой проблемой.

Количество баллов: 5

663 Подлесная ул., д. 3

44.590727, 40.106753 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Памятник лётчикам в лесу в 150 м к востоку от здания

Магнитный курс взлётной полосы согласно цифрам на бетонных плитах

05

Количество баллов: 6

664 Подлесная ул., д. 3

44.590744966306, 40.106778228626 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Памятник лётчикам в лесу в 150 м к востоку от здания. Найдите на табличке год катастрофы, не сопровождённый моделью самолёта.

Расставьте в записи этого числа знаки арифметических действий и скобки, чтобы в результате вычисления получился 0

1*9-7-2, 1*(9-7-2), 1-(9-7)/2 и др.

Количество баллов: 6

673 Заводская ул., д. 2

44.590636, 40.120858 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Канализационный люк перед центральным входом в здание напротив памятника

Город, от названия которого образовано прилагательное на люке

Воронеж

Количество баллов: 6

674 Заводская ул., д. 2

44.58966, 40.121073 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Табличка слева от входа в кирпичное здание с бело-зелёной вывеской. Найдите на этой табличке 2 слова, начинающихся на букву К и заканчивающихся на букву А (не меняйте падежи). В каждом из них замените буквы на цифры, так чтобы более длинное слово стало как можно меньшим числом, а более короткое - как можно большим. (Одинаковые буквы в рамках одного слова заменяются на одинаковые цифры, разные - на разные, между словами условий нет. Запись числа не может начинаться с нуля.)

Разность полученных чисел

Отгадка

Эти слова - "Крайисполкома" и "Крайсовпрофа". В первом слове нужно заменять буквы на как можно меньшие цифры, с учётом повторов и того, что первая цифра не может быть нулём. Получится 1023456781792. Во втором слове, наоборот, на как можно большие, получится 987654328417.

Ответ: 35802453375

35802453375

Количество баллов: 7

693 Пионерская ул., д. 85

44.605438, 40.124215 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Асфальтированная площадка перед въездом на участок

Количество многогранников, отделяющих площадку от проезжей части

5

Количество баллов: 6

694 Пионерская ул., д. 85

44.605455966306, 40.124240235014 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Многогранники на постаментах на асфальтированной площадке перед въездом на участок. Предположим, что исходный многогранник был правильным, но для установки на постамент часть была отрезана, так что у итогового многогранника получились стороны всего двух длин. В ответе на следующий вопрос напишите выражение с корнями с раскрытыми скобками, приведёнными слагаемыми и без иррациональности в знаменателе, либо десятичную дробь с точностью до 2-го знака после запятой (округлённую к ближайшему).

Во сколько раз объём исходного многогранника больше объёма отрезанного куска?

42+30√2≈84.43

Количество баллов: 9

743 ул. Шовгенова, д. 305

44.628025, 40.123069 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Въездная группа машиностроительного завода

Год на портике

1957

Количество баллов: 7

744 ул. Шовгенова, д. 305

44.628042966306, 40.123094244832 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Въездная группа машиностроительного завода. Год на портике.

Представьте год как сумму двух полных квадратов и одного полного куба

1957=1089+841+27

Количество баллов: 4

763 Прямая ул., д. 361

44.620778, 40.123883 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Баннер на печной трубе

Словосочетание на вывеске, висящей на козырьке

Monte Rosa

Количество баллов: 7

764 Прямая ул., д. 361

44.620795966306, 40.123908241681 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Баннер на печной трубе. Словосочетание из двух слов на вывеске, висящей на козырьке. Замените в словах этого словосочетания одинаковые буквы на одинаковые цифры, а разные на разные, так чтобы большее число делилось на меньшее. (Число не может начинаться с нуля).

Запишите получившиеся числа

Отгадка

Нужно, чтобы MONTE делилось на ROSA, т.е. вторые цифры должны совпадать, а все остальные быть различны.

Ответ: 20364, 5091 (и др. примеры)

20364, 5091 (и др. примеры)

Количество баллов: 6

773 Восточная ул., д. 154

44.59962, 40.1312 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Металлическая стела перед участком

Размер объекта на стеле согласно надписи на нём

S

Количество баллов: 7

774 Восточная ул., д. 154

44.599637966306, 40.131225232487 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Металлическая стела перед участком. На ней изображена видимая часть некоторого многогранника (возможно, меньше половины). Предположим, что его невидимая часть устроена точно так же, как и видимая.

Сколько всего граней у этого многогранника?

Отгадка

На стеле изображён футбольный мяч. Он состоит из пятиугольников и шестиугольников, причём каждый пятиугольник соседствует только с шестиугольниками, а каждый шестиугольник с 3 пятиугольниками и 3 шестиугольниками. Этой информации достаточно для подсчёта числа граней, если воспользоваться формулой Эйлера (число вершин минус число рёбер плюс число граней равно 2). Действительно, пусть у многогранника K пятиугольных граней и N шестиугольных. Тогда, с одной стороны, число границ между пятиугольниками и шестиугольниками равно 5K, с другой стороны, 3N. Отсюда N=(5/3)K. Далее, число граней равняется Г=K+N=(8/3)K. Число рёбер равно Р=(5K+6N)/2 (у пятиугольника 5 рёбер, у шестиугольника 6, но каждое посчитано дважды). Отсюда Р=(15/2)K. Наконец, число вершин аналогично равно В=(5K+6N)/3=5K. По формуле Эйлера имеем В-Р+Г=2, т.е. 5K-(15/2)K+(8/3)K=2. Решая уравнение, получаем K=12, откуда N=20, а Г=32.

Ответ: 32

32

Количество баллов: 7

783 Советская ул., д. 17

44.602989, 40.130813 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Металлические украшения на воротах

Общее число ягодок на кустах

6

Количество баллов: 7

784 Советская ул., д. 17

44.603006966306, 40.130838233951 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Металлические украшения на воротах. Рассмотрите фигуры по центру синего поля на любой из калиток. Интерпретируйте её как чертёж из отрезков. Предположим, мы хотим разбить её на ломаные (возможно, самопересекающиеся, также они могут быть и отдельными отрезками), так чтобы никакой отрезок не был использован дважды.

Какое наименьшее число ломаных получится?

8

Количество баллов: 8

793 ул. Тургенева, д. 211

44.610277, 40.129097 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Рисунки на внешних стенах здания

Фамилия ныне живущего автора

Машбаш

Количество баллов: 7

794 ул. Тургенева, д. 211

44.610294966306, 40.129122237117 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Рисунки на внешних стенах здания. Найдите самую длинную из фамилий на корешках книг. Рассмотрим все способы переставить в ней буквы, такие что любая гласная буква переходит на место, где до перестановки тоже стоит гласная буква. Одинаковые буквы считайте неразличимыми, независимо от точного начертания.

Количество таких перестановок

21772800

Количество баллов: 9

853 Транспортная ул., д. 10

44.62614, 40.116959 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Узор из кирпичей на торце здания на перекрёстке

Какая из показанных букв расположена позже всего в алфавите?

Ц

Количество баллов: 8

854 Транспортная ул., д. 10

44.626157966306, 40.116984244012 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Узор из кирпичей на торце здания на перекрёстке. Вам нужно двузначное число N, являющееся частью узора.

Чему равна градусная мера угла правильного N-угольника? (Напишите конечную десятичную дробь)

Отгадка

Указанное число - 75. Угол правильного 75-угольника равен (73/75)*180°=175.2°

Ответ: 175.2

175.2

Количество баллов: 5

863 ул. Шовгенова, д. 352А

44.624777, 40.122906 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Чёрная табличка у бывшей проходной завода СМиК

Самое длинное слово на табличке

Главкраснодарпромстрой

Количество баллов: 8

864 ул. Шовгенова, д. 352А

44.624725, 40.122921 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Рекламные надписи чёрной краской на бетонном заборе. Найдите 6-значное число и разделите его на 3 двузначных числа, не перемешивая цифры. Пусть несколько лучей на плоскости выходят из одной точки и угол между любыми двумя ближайшими лучами равняется одному из этих трёх чисел (в градусах). Какие-то числа могут и не появляться.

Какое максимальное число лучей может быть при таких условиях?

Отгадка

Загаданное 6-значное число: 544890, получаются углы в 54°, 48° и 90°. Простейший вариант описанной картины = 4 угла по 90°, но больше лучей получится, если будет 4 угла по 54° и 3 угла по 48°.

Ответ: 7

7

Количество баллов: 6

873 2-я Кирпичная ул., д. 4

44.593303, 40.133056 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Надпись над окнами цокольного этажа в правом конце здания (со стороны улицы)

Последнее слово надписи

Азимут

Количество баллов: 8

874 2-я Кирпичная ул., д. 4

44.593320966306, 40.133081229744 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Найдите последнее слово надписи над окнами цокольного в правом конце здания (со стороны улицы). Замените в нём одинаковые буквы на одинаковые цифры, а разные на разные, так чтобы получился полный квадрат

Запишите результат замены

Отгадка

В слове "азимут" 6 разных букв, так что нужен 6-значный полный квадрат. Пример - 508369=713^2, но есть и много других ответов

Ответ: 508369 и др. ответы

508369 и др. ответы

Количество баллов: 7

883 Восточная ул., д. 258

44.607782, 40.133526 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мозаика на торце одного из зданий колледжа (свободного доступа на территорию нет, но мозаика видна из-за забора)

Год в нижней части мозаики (если не получится разглядеть, то первая цифра - число изоляторов в верхней части мозаики, вторая цифра - количество людей, работающих за монитором)

81

Количество баллов: 8

884 Восточная ул., д. 258

44.607799966306, 40.133551236033 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мозаика на торце одного из зданий колледжа (свободного доступа на территорию нет, но мозаика видна из-за забора). Пусть N - число изображений людей на мозаике, M - число вентилей в нижней части мозаики. Расставьте на шахматной доске N ферзей и M коней, так чтобы ни одна фигура не била другую, но любая другая клетка доски была под боем хотя бы одной фигуры. (Цвет фигур не важен).

Зарисуйте полученную картину

Отгадка

Должно быть 5 ферзей и 2 коня

Ответ: (рисунок)

(рисунок)

Количество баллов: 8

893 Профсоюзный пер., д. 1

44.58647, 40.123905 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Входы в жилые подъезды

Диапазон квартир в первом подъезде по данным таблички

1-17

Количество баллов: 8

894 Профсоюзный пер., д. 1

44.586353, 40.124265 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Детская площадка к востоку от дома. Найдите металлическую стенку для лазания из трёх прямоугольных конструкций. Рассмотрите правую из них (если смотреть со стороны улицы) как геометрический чертёж из отрезков, в котором все углы прямые (поверхность земли частью чертежа не считайте, учитывайте только металлические планки).

Количество (невыпуклых) шестиугольников, у которых все углы прямые, а стороны есть на этом чертеже

Отгадка

Все 6-угольники представлены на приложенных рисунках. Они упорядочены по точке внутреннего угла и её ориентации, так что найти любой 6-угольник и проверить, что других нет.

Ответ: 181

181

Количество баллов: 9

943 Квартал, ограниченный ул. Кочубея, Восточной, Революции и Железнодорожной

44.589419, 40.130348 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Заброшенная железнодорожная ветвь, идущая сквозь квартал. Найдите клеймо на одном из рельсов. Его можно увидеть в нескольких местах, лучший обзор рядом с самым высоким деревом, выросшим на путях.

Месяц и год в составе клейма (римское число и двузначное число сразу после него)

III 68

Количество баллов: 9

944 Квартал, ограниченный ул. Кочубея, Восточной, Революции и Железнодорожной

44.589436966306, 40.130373228058 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Заброшенная железнодорожная ветвь, идущая сквозь квартал. Найдите клеймо на одном из рельсов. Его можно увидеть в нескольких местах, лучший обзор рядом с самым высоким деревом, выросшим на путях. Пусть n - номер месяца в составе клейма (выражено римским числом), x - двузначное число в самом конце клейма

Представьте x в n-ичной системе счисления

Отгадка

n=3, x=43 (это размер рельса, т.е. масса одного погонного метра в кг).
Имеем 43=27+9+2*3+1.

Ответ: 1121

1121

Количество баллов: 4

963 Подгорная ул., д. 2

44.589096, 40.126538 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мозаика на заброшенном здании за забором

Животное в правом нижнем углу мозаики (не связанное с основной частью)

Заяц

Количество баллов: 9

964 Подгорная ул., д. 2

44.589113966306, 40.126563227918 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мозаика на заброшенном здании за забором. Пусть X - число птиц на мозаике, не являющихся ласточками, а Y - суммарное число всех птиц, людей и зверей, в том числе видимых частично.

Минимальное число, у которого X простых делителей и Y собственных делителей (т.е. не совпадающих с самим числом), включая простые и единицу

Отгадка

На мозаике изображены женщина, 4 ребёнка, 2 ласточки, 3 другие птицы и заяц.

Простые делители числа 60: 2, 3, 5 (3 шт.)
Собственные делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 (11 шт.)
Если каждое простое число входит в разложение в степени 1, то делителей будет меньше. А 60 - минимальное число, у которого 3 простых делителя, один из которых входит в степени хотя бы 2.

Ответ: 60

60

Количество баллов: 6

983 ул. Шовгенова, д. 362

44.633095, 40.125035 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Стела с "Серпом и молотом" и надписью

Проекция какой буквы представляет собой многоугольник без "дырок" и с нечётным числом сторон?

К

Количество баллов: 9

984 ул. Шовгенова, д. 362

44.632671, 40.125241 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Правая из двух входных групп, украшенных мозаикой из квадратных плиток. Вам нужна мозаика справа от двери, слева от которой висит вывеска "Зарем-маркет". Рассмотрите внешний из двух вложенных ромбов, составленных из квадратиков. Предположим, мы хотим разбить его на несколько одинаковых и по площади, и по форме фигур, состоящих из какого-то целого числа клеточек.

Перечислите все возможные значения площади одной фигуры (считая, что площадь клеточки равна 1)

Отгадка

Ромбик состоит из 60 клеток, так что такая площадь должна быть делителем 60. Но 2, 4, 6, 10 и 12 не подойдут.

Ответ: 1, 3, 5, 15, 30

1, 3, 5, 15, 30

Количество баллов: 8

993 Автотранспортный пер., д. 6

44.63086, 40.11802 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Полуразрушенная проходная с 2 воротами на участке напротив. Каждые из ворот украшает узорная металлическая решётка. Среди прочего узор содержит много звёзд.

Сколько лучей у типичной из этих звёзд?

8

Количество баллов: 9

994 Автотранспортный пер., д. 6

44.630877966306, 40.118045246065 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Полуразрушенная проходная с 2 воротами на участке напротив. Каждые из ворот украшает узорная металлическая решётка. Среди прочего узор содержит много звёзд, состоящих из центрального круга и нескольких лучей. При этом некоторые лучи доходят до круга, а некоторые частично загорожены другими лучами. Предположим, что дуга круга, граничащая с лучом первого типа, вдвое больше дуги, граничащей с лучом второго типа. Также предположим, что дальний от круга угол каждого луча равен 15°.

Чему равна площадь всей звезды? (Напишите выражение через корни, либо через тригонометрические функции конкретных углов, либо десятичную дробь до второго знака после запятой)

(4sin(142.5°)/sin(7.5°))(1-4sin²(7.5°))≈17.38

Количество баллов: 9