Загадка

44.621969, 40.10785 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

См. слепую карту. На ней показан фрагмент уличной сети Майкопа, при этом Т-образные перекрёстки действительно являются таковыми, а в остальных местах улицы продолжаются дальше. Шахматный конь обошёл все перекрёстки на этой карте, побывав на каждом по одному разу (этот конь ходит по обычным правилам, но не по клеткам, а по узлам сетки). Цифрами показаны шаги, на которых он посетил некоторые из перекрёстков. Найдите точку, равноудалённую от трёх перекрёстков, которые конь посетил 17-м, 18-м и 20-м. Примерно в этой точке расположен памятник.
Слово в скобках на адыгейском языке

Отгадка

У этой задачи есть 3 решения, но указанные поля во всех трёх одни и те же. Поэтому для взятия КП достаточно найти любое из них, тут мы приведём полное рассуждение, как прийти к этим трём вариантам.

Для удобства пронумеруем вертикали и горизонтали, как показано на рис. 1. Заметим, что у поля b5 остался только одно незанятое соседнее c3, так что там должен быть номер 8 (рис. 2). Далее можно сказать, что на поле b1 стоит либо 1, либо 3, либо 9, иначе у него останется всего 1 соседнее. Однако вариант 3 можно исключить (рис. 3): тогда 4 стоит на d2, и на f1 должно стоять 5, иначе у f1 останется 1 сосед, но такой вариант не согласуется с 6 на d4. Аналогично исключается 3 на c4: тогда чтобы у 4 и 6 был общий сосед, 4 должно быть либо на d2, либо на e3, но тогда получается аналогичная проблема с f1 (см. рис. 4). Отсюда получается единственный вариант: 3 на c2, 4 на e1, 5 на f3 (см. рис. 5).

Теперь будем изучать, где может стоять 9. Заметим, что f1 соединено только с d2 и e3, а g4 только с e3 и f2, а также b4 соединено только с d3 и d5 (см. рис. 6). Если 9 стоит на d5, то далее 10 на b4 и 11 на d3. Поскольку у f4 остаётся только сосед e2, то на f4 стоит 12, а на e2 - 13. Далее однозначно c1 - 14 и b3 - 15. Но теперь у c5 соседи только 15 и 25, что даёт противоречие (см. рис. 7). Раз на d5 стоит не 9, то d5 соединено с f4 и далее с e2 (см. рис. 8).

Пусть теперь 9 стоит на e2. Тогда из предыдущего f4 - 10, d5 - 11, b4 - 12, d3 - 13. Теперь у c1 остаётся только сосед b3, так что должно быть c1 - 14, b3 - 15 и получаем аналогичную предыдущему проблему с c5 (см. рис. 9). Раз на e2 стоит не 9, то e2 соединено с c1 и далее b3 (см. рис. 10).

Теперь рассмотрим поле c5. Оно соседствует с b3, d3 и e4 (где стоит 25). Но если оно соединено с b3 и d3, то получаем замкнутый маршрут, чего не может быть (см. рис. 11). Значит, на c5 точно стоит 24 (см. рис. 12). Теперь посмотрим на поле b3. Оно уже соединено с c1, но если второе соединение с d2, то и у b1, и у c4 останется только сосед a3, что невозможно (см. рис. 13). Значит, на b3 стоит 23, и по предыдущему c1 - 22, e2 - 21, f4 - 20, d5 - 19, b4 - 18, d3 - 17 (см. рис. 14). Это уже даёт 3 нужных поля, так что задача уже решена. На рис. 15-17 показаны 3 способа расставить оставшиеся числа.

Наконец, привяжем карту к местности. Конфигурация Т-образных перекрёстков b5, d5, e4, f4 однозначно задаёт участок карты (см. рис. 18). Точка, равноудалённая от перекрёстков 17, 18 и 20, находится на Краснооктябрьской улице к северу от этого участка. Эта точка - Привокзальная площадь, на которой в ноябре 2022 года установлен памятник Ш.У. Хакурате - основателю Адыгейской АО.

Ответ: Щэрджэс

Фото из легенды

Фото ответа на КП


Щэрджэс

Фото из легенды

Фото ответа на КП


Входил в трассы категорий Лобачевский

Статистика взятия: 1/14 (7%).

По категориям:

  • Лобачевский: 1/14 (7%)