Интеграл по городу

Этап 1

91 Загадка

44.600518, 40.101764 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Чтобы вырваться из заточения у Снежной Королевы, Кей должен сложить из следующих наборов ледяных букв названия нескольких объектов в Майкопе:
ЕЕМТЧЬ
ААДИИИМНРСТЦЯ БЕИИКЛПРСУ
ААБККНСУЯ/АВКЛОРЫ
В точке, равноудалённой от этих объектов, найдите стенд с описанием различных испытаний. Общее название этих испытаний сразу подскажет, что вы пришли по нужному адресу.

Максимальная из упомянутых на стенде длин (не забудьте размерность)

Отгадка

Загаданные объекты: Мечеть, Администрация республики и перекрёсток улиц Кубанской и Крылова. Равноудалённая от них точка находится в городском парке рядом с верёвочным парком "3 вершины", что намекает на задачу о центре описанной окружности треугольника.

Ответ: 184 м

184 м

Количество баллов: 9

92 Загадка

44.602171966306, 40.089767233588 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Какое чудо! 3 цифры номера дома, если их правильно переставить, образуют арифметическую прогрессию. А 3 простых делителя номера дома тоже образуют арифметическую прогрессию. Что касается улицы, то она названа в честь автора, превращавшего в одном из своих произведений Мед[...] в живого человека. Вероятно, вы уже догадались, кто изображён на калитке, поэтому задание будет другим.

Надпись на почтовом ящике

Отгадка

Загадан дом по адресу ул. Пушкина, 231. Если переставить цифры, получится прогрессия 1, 2, 3, а разложение на простые множители даёт 3⋅7⋅11. Шварц в "Обыкновенном чуде" превращал в человека медведя, а вот Пушкин - Медного всадника. На резной калитке дома также изображён медведь.

Ответ: Корреспонденция

Корреспонденция

Количество баллов: 9

93 Загадка

44.60074, 40.104711 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Загадка посвящается Илье Эпельбауму. Тени этих фигур помогут узнать нужное место. Примерно посередине между объектом и улицей, на которую он выходит, отыщите стихи.

Перепишите имя собственное из цитаты (одно слово), не меняя падеж

Отгадка

Каждая из фигур в проекции на 3 различные плоскости даёт 3 буквы. Эти проекции можно назвать тенями. Сложив все вместе, можно получить ТЕАТРПУШКИНА. Загадан памятник Пушкину, расположенный перед драматическим театром им. Пушкина. Илья Эпельбаум (1961-2020) упомянут как художественный руководитель театра "Тень".

Ответ: Руси

Руси

Количество баллов: 9

94 Загадка

44.604361, 40.10869 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Играем в "Быки и коровы".
Первая улица:
ул. Голого - 3 быка, 2 коровы
ул. Короля - 4 быка, 0 коров
Вторая улица:
Свинопасская - 6 быков, 2 коровы
Христианская - 5 быков, 1 корова
На стене одного из зданий, выходящих на перекрёсток, найдите несколько больших баннеров.

Слово, повторённое дважды на одном из плакатов

Отгадка

В игре "Быки и коровы" быком называется буква данного слова, стоящая в загаданном на том же месте, а коровой - буква, которая есть в загаданном слове, но на другом месте. Загадан перекрёсток улиц Гоголя и Первомайской, баннеры висят на одном из зданий АГУ.

Ответ: Ум

Ум

Количество баллов: 9

95 Загадка

44.603124, 40.101203 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Найдите в Майкопе полноценный перекрёсток двух улиц, начало названия одной из которых похоже на формулу для длины полуокружности, а другой - на обозначение площади квадрата со стороной 100 метров. Представьте, что от этого перекрёстка вы идёте вдоль улицы на восток и на перекрёстке сворачиваете налево. Дальше 4 раза проделываете такую операцию: сворачиваете налево, а дальше повторяете все предыдущие повороты в обратном порядке и заменив все направления на противоположные. На перекрёстке, куда приведёт этот путь, найдите витрины с названиями марок товаров в кружочках.

Название марки из 3 букв

Отгадка

Длина полуокружности задаётся формулой πr, а площадь квадрата со стороной 100 метров - гектар, или га. В качестве начальной точки задан перекрёсток улиц Пролетарской и Гагарина. На перекрёстке Привокзальной и Гагарина есть не все направления, а другие улицы с началом "Пр" и "Га" вообще не пересекаются. Далее описано построение кривой дракона 5-го порядка, приводящее на перекрёсток улиц Ленина и Комсомольской.

Ответ: web

web

Количество баллов: 9

151 ул. Победы, д. 6  

44.603483, 40.099322 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Табличка на деревянной двери

Перепишите первую букву второго слова второй строки

Ѳ

Историческая справка

Дом братьев-врачей Соловьевых был для Майкопа первой половины XX в. не просто местом медицинских приемов, а настоящим центром общественной, культурной и негласной политической жизни. Здесь проходили музыкальные вечера, ставились домашние спектакли, велись и «крамольные» политические дискуссии. Именно у Соловьевых Евгений Шварц гостил в свой последний приезд в Майкоп на рождество 1916 г., а тесную связь с этим домом и этой семьей сохранял до конца жизни.

Количество баллов: 1

152 ул. Победы, д. 6

44.603367, 40.099288 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Найдите белую мемориальную табличку на доме. С какими-нибудь тремя из упомянутых годов произведите следующую операцию: вставьте между цифрами знаки 4 арифметических действий и скобки, так чтобы значение примера было равно нулю.

Запишите получившиеся примеры

(1+8-9)*4=0, 1+8-6-3=0, 1+9-5*2=0

Количество баллов: 5

241 Первомайская ул., д. 240  

44.605048, 40.098772 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Фасад здания, выходящий на улицу

Количество белых кругов, разбитых на 2 части, под карнизом здания

21

Историческая справка

В XIX веке почта была одним из важнейших городских учреждений. Первый майкопский почтмейстер А. И. Фесенко был даже удостоен государственной награды – ордена Святой Анны. Краснокирпичное здание первой почты было построено в 1883 году. Вероятно, именно сюда приходили письма Шварца, когда он окончил реальное училище и уехал из Майкопа. Красный кирпич, из которого построены многие старые майкопские дома, изготавливался на 9 местных заводах, расположенных вокруг города. Качество кирпича было принято проверять, сбрасывая несколько кирпичей из каждой партии с пятиметровой высоты. Если хотя бы один разбивался, то браковали всю партию.

Количество баллов: 2

242 Первомайская ул., д. 240  

44.605047, 40.098948 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Таблички на русском и адыгейском языках с информацией о памятнике архитектуры

Редакторское расстояние между пятыми строками на табличках

Отгадка

Строки выглядят так: "Архитектурный стиль - эклектика" на русском и "Архитектурнэ стилыр - эклектик" на адыгейском. Для преобразования нужно заменить "ы" на "э", стереть "й", заменить "ь" на "ы", добавить "р" и стереть "а", всего 5 операций.

Ответ: 5

5

Историческая справка

ТЕХНИЧЕСКАЯ СПРАВКА
Редакторским расстоянием между двумя строками называется минимальное число добавлений, стираний и замен символов, которого достаточно, чтобы превратить одну строку в другую.

Количество баллов: 4

251 ул. Зюзина, д. 13

44.604179, 40.096053 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Табличка с буквами "ГЗ" на доме

Десятичная дробь на табличке

2.7

Количество баллов: 2

252 ул. Зюзина, д. 13

44.604196966306, 40.096078234467 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

На табличка с буквами "ГЗ" найдите десятичную дробь. Пусть n - её целая часть. На пилястрах дома найдите декор из кругов и многоугольников. Пусть m - наибольшее число углов у этих многоугольников.

Чему равна максимальная площадь m-угольника, возможно, невыпуклого, у которого все углы равны 90° или 270°, а все стороны не больше n?

Отгадка

На местности видно, что n=2, m=8. Будем считать, что у многоугольника чередуются горизонтальные и вертикальные рёбра. Рассмотрим самое высокое и самое низкое горизонтальные рёбра. Заметим, что расстояние по вертикали между ними не может быть больше 4. Если их левые концы на одной вертикали, то либо их соединяет ребро, либо цепочка из 5 рёбер, и тогда правые концы должно соединять ребро. В любом случае многоугольник вписан в прямоугольник 2×4 и потому его площадь не больше 8. Теперь без ограничения общности левый конец самого низкого левее левого конца самого высокого. Тогда левые концы должны быть соединены зигзагом и 3 рёбер, как и правые. Любая точка внутри многоугольника должна быть на расстоянии по вертикали не больше 2 либо от одного ребра, либо от другого, поэтому многоугольник вложен в объединение прямоугольников высоты 2 с основаниями на выбранных рёбрах. Поскольку выбранные рёбра также длины не больше 2, его площадь не больше 8.

С другой стороны, многоугольник площади 8 легко построить, взяв 2 квадрата 2×2 и прислонив один к другому со сдвигом вдоль стороны.

Ответ: 8

8

Количество баллов: 5

261 ул. Пушкина, д. 290  

44.602033, 40.097996 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Вывески организации, находящейся в здании, на самом здании и на опоре ворот

Слово на одной из вывесок, не имеющее однокоренного на другой вывеске

Отделение

Историческая справка

Кирпичное здание, в котором ныне расположен Союз художников, изначально имело производственное назначение. Тут располагалась табачная фабрика, а вот владельцы в разных источниках упоминаются разные: Сергеев, Табаков, Смирнов. Напротив, в доме 183, была аптека немца-фармацевта Горста, с сыном которого дружил Женя Шварц.

Количество баллов: 2

262 ул. Пушкина, д. 290

44.601841, 40.098022 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Найдите ту из двух табличек с названием организации на здании и опоре ворот, в которой больше слов. Для каждого слова на табличке рассмотрите отрезок такой длины, сколько в этом слове букв. Если слово повторяется, то рассмотрите столько отрезков, сколько раз оно повторяется.

Количество неупорядоченных троек отрезков, из которых можно составить невырожденный треугольник (если одинаковые треугольники можно составить из разных наборов отрезков, то они считаются столько раз, сколько наборов)

Отгадка

Всего есть 11 отрезков: 4 коротких длин 4, 4, 6, 6 и 7 длинных длин 10, 10, 10, 10, 11, 12, 13. Треугольник нельзя составить только из 2 коротких и 1 длинного отрезка, но из 6, 6 и 10 или 11 можно. 2 коротких можно выбрать 6 способами, это даёт 42 варианта, где треугольник составить нельзя. А всего троек 11*10*9/6=165 штук. Вычитая, получаем 123. Добавляя варианты с 6, 6, 10 или 11, получаем 128.

Ответ: 128

128

Количество баллов: 6

351 ул. Ленина, д. 35

44.607403, 40.102157 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Более южный из двух домов по этому адресу. Ниже его окон со стороны улицы есть декоративные элементы в виде выступающих квадратов

Общее количество выступающих квадратов

12

Количество баллов: 3

352 ул. Ленина, д. 35

44.607420966306, 40.102182235868 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Более южный из двух домов по этому адресу. Расстекловка его окон состоит из нескольких прямоугольников и криволинейных фигур. Предположим, что неделимые прямоугольники бывают всего двух размеров, при этом меньший подобен большему, а также объединению всех прямоугольников сразу.

Найдите отношение большей стороны прямоугольника к меньшей. Напишите точную формулу или десятичную дробь с точностью 2 знака после запятой

Отгадка

Меньшая сторона большего прямоугольника примыкает к большей стороне меньшего, так что если стороны меньшего равны b и a, то большего - (b²/a) и b. Условие на подобие всему объединению даёт пропорцию b/a=(2a+b²/a)/(2b). Умножая на знаменатели, получаем 2b²=2a²+b², откуда b/a=√2.

Ответ: √2≈1.41

√2≈1.41

Количество баллов: 5

361 Краснооктябрьская ул., д. 13/1  

44.604469, 40.103676 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Найдите плакат на скошенном углу здания. Вам нужна надпись на адыгейском языке.

Какие символы кириллицы употреблены в надписи чаще всего?

А, Ъ, Ы, Э

Историческая справка

Угловое здание в стиле псевдомодерн было построено в 1900 году братьями-купцами Каплановыми как торговый дом. Изначально вход в здание был расположен с угла, а внутри сдавались внаём торговые места, где торговали тканями, парфюмерией, швейными машинками и другими промышленными товарами. В 1912 году братья расширили дело и немного севернее построили доходный дом. В советское время торговый дом был отдан Адыгейскому научно-исследовательскому институту (ныне Институт гуманитарных исследований), а доходный дом переделан в гостиницу «Майкоп».

Количество баллов: 3

362 Краснооктябрьская ул., д. 13/1

44.60455, 40.103814 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Найдите плакат на скошенном углу здания. Вам нужна надпись на адыгейском языке. Разбейте квадрат на столько многоугольников (не обязательно выпуклых), сколько слов в надписи. Число углов у каждого многоугольника должно совпадать с числом букв в соответствующем ему слове. (Буквой считайте любой символ кириллицы, а также палочку "I")

Зарисуйте получившееся разбиение

Отгадка

Квадрат должен быть разбит на 2 треугольника, а также 10-, 11- и 14-угольники.

Ответ: (рисунок)

(рисунок)

Количество баллов: 6

371 ул. Победы, д. 66

44.609557, 40.100639 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Нивелирный знак на углу дома, у земли

Число на знаке (видимая часть)

88

Количество баллов: 3

372 ул. Победы, д. 66

44.609574966306, 40.100664236804 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Нивелирный знак на углу дома, у земли. Пусть n - видимая часть числа на знаке. Кузнечику нужно упрыгать на n шагов и остановиться. Каждый следующий прыжок может быть либо на 1 длиннее, либо на 1 короче предыдущего. В частности, первый и последний прыжки должны быть на 1 шаг.

Какое минимальное число прыжков будет достаточно кузнечику? («Прыжки на 0 шагов» не считаются)

Отгадка

Заметим, что чётность длины прыжка каждый раз меняется. Поскольку общее расстояние чётно, число нечётных прыжков должно быть чётно. Поскольку первый и последний прыжки нечётные, чётных прыжков будет на 1 меньше. Отсюда общее число прыжков должно иметь вид 4n-1. 15 прыжков явно недостаточно: если увеличивать длину до 8, а потом уменьшать до 1, то получится всего 28*2+8=64 шага.
А вот 19 прыжков достаточно: сначала за 8 прыжков увеличивающегося размера можно прыгнуть на 36 шагов, затем прыжками на 7, 6, 5, 6 добраться до 60, затем ещё за 7 уменьшающихся прыжков до 88.

Ответ: 19

19

Количество баллов: 7

451 Первомайская ул., д. 197  

44.604037, 40.105554 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Вывеска с национальной символикой

Слово на букву Ч

Черкесский

Историческая справка

Редакция газеты «Советская Адыгея» занимает дом аптекаря А.И. Альтшулера. Семья хозяина жила на третьем этаже, второй сдавала под квартиры, а на первом была аптека и магазин медицинского оборудования. Торговля шла весьма успешно, а перед аптекой даже был чуть ли не единственный тогда в городе асфальт. Впоследствии семья перебралась в Москву, а внук и правнук аптекаря – Лев и Борис Альтшулеры – стали известными физиками.

Количество баллов: 4

452 Первомайская ул., д. 197

44.604077, 40.105312 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мемориальная доска на углу дома. Интерпретируйте больший год на этой доске как время в формате ЧЧММ.

Угол между стрелками на часах в это время

Отгадка

Это время 19:54. Минутная стрелка проходит за минуту 6 градусов. Часовая проходит за час 30 градусов. Таким образом, в 19:54 минутная стрелка не доходит 6 градусов до 11 часов, а часовая не доходит 3 градусов до 8 часов. Получаем 90-6+3=87 градусов.

Ответ: 87°; 273°

87°; 273°

Количество баллов: 5

461 Краснооктябрьская ул., д. 1А  

44.602105, 40.103264 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Центральный вход в здание

Общее число струн на инструментах, украшающих двери

10

Историческая справка

Краеведы спорят об истории названий кинотеатра «Гигант». По одним данным, до революции он назывался «Пантеон», по другим – «XX век», а «Пантеон» был в другом месте. Дело в том, что в старом Майкопе кинотеатров было больше, чем сегодня, так что перепутать немудрено. А называли их красивым словом «электробиограф». Интересно, что перед Войной в одном из залов кинотеатра работал «Ситинг-ринг», где можно было покататься на роликовых коньках.

Количество баллов: 4

462 Краснооктябрьская ул., д. 1А

44.60204, 40.10326 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Найдите региональный номер на табличке с информацией о памятнике архитектуры. Разбейте его на отдельные цифры и исключите нули.

Постройте многоугольник, у которого все углы кратны 60°, а длины сторон равны полученным цифрам. Каждая длина должна встречаться столько же раз, сколько и соответствующая цифра.

Отгадка

У многоугольника должно быть 5 сторон длины 1, 2 стороны длины 5, по одной длин 2 и 4. Возможно множество разных вариантов.

Ответ: (рисунок)

(рисунок)

Количество баллов: 6

471 Краснооктябрьская ул., д. 23А  

44.606606, 40.10425 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Доска почёта слева от здания

Какой населённый пункт выделен красной точкой на карте?

Ханская

Историческая справка

Семья Шварцев с 5-летним Женей переехала в Майкоп весной 1902 года. Первой точкой, где они остановились, стала гостиница «Европейская», принадлежавшая купцу И.В. Завершинскому. Окна гостиницы выходили на базарную площадь (ныне пл. Ленина). Базар произвёл большое впечатление на маленького Женю: «Против гостиницы лежала базарная площадь, на которую было интересно смотреть. Возы с сеном, возы с серыми мешками: что в них – зерно, мука, подсолнухи? Волы, кони и даже верблюды, которых я увидел впервые». По соседству, в угловом здании, располагалась другая гостиница – «Россия» Степана Карапетова, сейчас здесь администрация г. Майкопа.

Количество баллов: 4

472 Краснооктябрьская ул., д. 23А

44.606657, 40.104246 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Доска почёта слева от здания. Пусть из населённых пунктов, показанных на карте, выстраивается цепочка по следующему принципу: каждое следующее название должно начинаться на букву, которая есть в предыдущем, при этом названия в цепочке не должны повторяться.

Из скольких названий состоит самая длинная цепочка?

Отгадка

Цепочка из 7 названий такая: Майкоп-Подгорный-Гавердовский-Родниковый-Косинов-Весёлый-Северный. Более длинной цепочки быть не может, потому что Майкоп, Западный и Ханская начинаются с букв, которых нет в других названиях. Из них может встретиться только одно название в самом начале цепочки. В частности, Майкоп можно заменить на Западный.

Ответ: 7

7

Количество баллов: 7

571 пл. Дружбы

44.60809, 40.095098 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Любая из детских площадок к северо-западу или юго-западу от памятника "Навеки с Россией"

Количество лопастей у вертолёта

2

Количество баллов: 5

572 пл. Дружбы

44.608166, 40.095103 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Любая из детских площадок к северо-западу или юго-западу от памятника "Навеки с Россией". Найдите стенд с несколькими шайбами и кубиками, насаженными на горизонтальные стержни. Предположим, что толщина шайбы равна толщине стержня, а зазора между стержнем и фигурами нет (т.е. диаметр отверстия под стержень тоже равен толщине шайбы). Также предположим, что ребро куба в 5 раз больше толщины стержня, а диагональ грани куба равна диаметру большой окружности в сечении шайбы.

Во сколько раз общий объём всех шайб больше общего объёма всех кубов (отверстия в обоих случаях не считаются)? В ответе напишите точную формулу или десятичную дробь с точностью до 2 знаков после запятой

Отгадка

Пусть толщина шайбы равна 2. Тогда ребро куба равно 10, а диагональ грани и диаметр шайбы равны 10√2. Объём шайбы равен 2π(50-1)=98π, а всего шайб 10. Объём куба равен 1000-10π, а всего кубов 3. Составляя нужную пропорцию, получаем ответ.

Ответ: 98π/(300-3π)≈1.06

98π/(300-3π)≈1.06

Количество баллов: 7

591 Комсомольская ул., д. 286  

44.603961, 40.091521 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Самая верхняя из вывесок магазинов

Перепишите последнее слово на вывеске в нынешнем виде

Азар

Историческая справка

Майкоп начал разрастаться в 1860-х годах вокруг первого военного укрепления и изначально не имел чёткого плана. С тех времён сохранилась нерегулярная сетка улиц вокруг старого базара. А о самом базаре напоминает уникальная особенность: по одной стороне улицы, идущей между улицами Пушкина и Комсомольской, дома адресованы по Старо-Базарной, а по другой – по Ломоносова. Когда-то здесь было два параллельных проезда, разделённые базаром.

Количество баллов: 5

592 Комсомольская ул., д. 286

44.6039, 40.091623 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

В правой части здания найдите стенд с 12 деревянными щитами, на которые наклеены плитки. Рассмотрите левый или правый щит во втором снизу ряду (они одинаковы).

Общее число шестиугольников (в форме буквы "Г"), образованных двумя или более плитками на этом щите

Отгадка

Все шестиугольники приведены на прилагаемом рисунке. Они отсортированы по местоположению внутреннего угла, так что довольно легко проверить, что других нет.

Ответ: 41

41

Количество баллов: 9

641 ул. Пушкина, д. 324  

44.602487, 40.091441 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мемориальная табличка на доме

Какие буквы употреблены на табличке ровно 1 раз?

У, Ф, Э, Ю

Историческая справка

Первую квартиру после гостиницы Завершинского Шварцы сняли в доме аптекаря Родичева на Бульварной улице (ныне ул. Пушкина). А вот где была вторая, точно неизвестно. Сохранилось лишь примерное описание пути к белому домику баронессы где-то между нынешними улицами Победы и Старобазарной.

Количество баллов: 6

642 ул. Пушкина, д. 324

44.602504966306, 40.091466233732 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мемориальная табличка на доме. Пусть в одном из слов на табличке буквы заменены на цифры, так что одинаковые буквы перешли в одинаковые, разные - в разные, а если буква графически похожа на цифру, то она на неё и заменяется.

Какое наибольшее число могло получиться?

Отгадка

Самое длинное слово на табличке - "Владимировна". По условию буква "О" заменяется на ноль, а дальше все буквы в начале слова заменяются на как можно большие цифры с учётом повторов. Если считать, что "В" должно заменяться на 8, то получается немного другой ответ.

Ответ: 987654530927; 897654530827

987654530927; 897654530827

Количество баллов: 4

651 Первомайская ул., д. 183

44.603684, 40.110077 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Геометрические фигуры из арматуры перед зданием

Сколько радиусов проведено у сферы?

5

Количество баллов: 6

652 Первомайская ул., д. 183

44.603624966306, 40.110077234219 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

На табличке о статусе здания на адыгейском языке найдите 4 числа. Упорядочьте их по убыванию: x>y>z>t.

Представьте x=ky+lz+mt, так чтобы k, l, m были целыми, а сумма модулей |k|+|l|+|m| была минимально возможной

Отгадка

В указанном примере сумма модулей коэффициентов равна 12. Если 1907 берётся с коэффициентом, отличным от 1, то 19 и 20 нужно взять не меньше 40 раз, так что получится точно хуже. Таким образом, нужно представить 92=19l+20m. Поскольку 19l-92 должно делиться на 20, l должно давать остаток 8 при делении на 20. Все варианты, кроме 8, дают большую сумму модулей, чем указанный.

Ответ: 1999=1*1907+(-3)*20+8*19

1999=1*1907+(-3)*20+8*19

Количество баллов: 5

671 Городской парк  

44.599625, 40.102672 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Скульптура на постаменте позади фонтана в створе Краснооктябрьской улицы

Какое существо украшает предмет обуви?

Бабочка

Историческая справка

Городской сад был заложен уже в первые годы существования Майкопа. К концу XIX века он стал местом постоянных гуляний и торжеств, появились павильоны с едой и напитками, сцены для уличного театра, а также «увеселительные игры» и даже трек для катания на роликах. Здесь выступали заезжие циркачи и местный оркестр. Повседневные маршруты Жени Шварца часто пролегали через сад: от дома до училища или до купальни на реке Белой.

Количество баллов: 6

672 Городской парк

44.599642966306, 40.102697232489 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Скульптура на постаменте позади фонтана в створе Краснооктябрьской улицы. По второму предложению из цитаты на постаменте постройте набор точек с координатами (номер слова в предложении, число букв в этом слове). Знаки препинания при подсчёте числа слов и букв игнорируйте. Для полученных точек найдётся несколько окружностей, проходящих через 3 выбранных точки, центр которых также находится в одной из выбранных точек.

Чему равен квадрат радиуса самой большой из этих окружностей

Отгадка

Нужная фраза: "И никакие связи не помогут тебе сделать ножку маленькой, душу - большой, а сердце - справедливым".
Центр этой окружности находится в точке (6,4), соответствующей слову "тебе", а другие точки на этой окружности - (1,1), (9, 9) и (11, 7) ("и", "маленькой" и "большой", соответственно).

Ответ: 34

34

Количество баллов: 7

761 ул. Гагарина, д. 35

44.605431, 40.110936 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мемориальная доска, посвящённая женщине

Модель упомянутого самолёта

Ил-2

Количество баллов: 7

762 ул. Гагарина, д. 35

44.60542, 40.110993 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

На мемориальной доске, посвящённой женщине, найдите слово через дефис, у которого обе части написаны в мужском роде. Замените в этом слове буквы на цифры, так что одинаковые буквы заменяются на одинаковые цифры, а разные - на разные. Если буква графически похожа на цифру, то она может замениться и на другую.

Чему равны минимальная и максимальная разности чисел, которые получены из двух частей этого слова?

Отгадка

Описанное слово - "стрелок-радист". Первая часть из 7 букв, вторая из 6, так что первое число в любом случае будет больше. Чтобы разность была поменьше, нужно, чтобы первые цифры у большего числа были меньше, а у меньшего - больше, и наоборот. С учётом равенства некоторых букв и того, что число не может начинаться с нуля, получаем примеры
1092345-987610=104735 и
9817654-102398=9715256

Ответ: 104735, 9715256

104735, 9715256

Количество баллов: 6

861 ул. Пушкина, д. 173  

44.60019, 40.108787 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Калитка, ведущая на территорию школы. Узор из металлических прутьев в основной части калитки.

Количество пятиугольников, образованных этими прутьями и пластинами по периметру. (Толщиной прутьев пренебрегайте, считайте, что граница многоугольника проходит по центру прута)

16

Историческая справка

Женя Шварц поступил в Алексеевское реальное училище как раз тогда, когда оно готовилось переехать в новое двухэтажное здание. Здесь он проучился 8 лет и спустя многие годы оставил подробные воспоминания о повседневной школьной жизни, учителях, друзьях, праздниках с концертами и танцами и, конечно, о первых романтических увлечениях.

Количество баллов: 8

862 ул. Пушкина, д. 173

44.600207966306, 40.108812232735 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Калитка, ведущая на территорию школы. Узор из металлических прутьев в основной части калитки. В основной части этого узора расположены квадраты и 6-угольники. Пусть все углы 6-угольников кратны 45°, сторона квадрата равна a, а стороны шестиугольника равны a и b.

Напишите формулу для площади 6-угольника

Отгадка

Шестиугольник составлен из прямоугольника со одной из сторон b, к другим сторонам которого приставлено по половине квадрата со стороной a. Поэтому эта другая сторона равна a√2, так что площадь прямоугольника равна ab√2. А общая площадь двух половинок квадрата равна площади квадрата, т.е. a².

Ответ: a²+ab√2

a²+ab√2

Количество баллов: 6