Ушаков: ПЕШКО́М, нареч. О способе передвижения: на собственных ногах: Итти пешком. «Долго ль мне гулять на свете, то в коляске, то верхом, то в кибитке, то в карете, то в телеге, то пешком?» Пушкин. «Вернуться из города я могу пешком.» А.Тургенев. М.Горький в молодости исходил пешком значительную часть России.
Ожегов: ПЕШКО́М, нареч. О способе передвижения: на своих ногах. Идти п. Ещё под стол п. ходил кто-н. (был ещё совсем мал, несмышлён; разг.).
| уменьш. пешочком
Можно, конечно, в НКРЯ еще покопаться, но все ж называть это натянутым допущением как-то странно, несмотря на конфликт с традицией употребления этого слова в правилах БГ.