Интеграл по городу

пл. Дружбы

44.608183966306, 40.095128236199 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Любая из детских площадок к северо-западу или юго-западу от памятника "Навеки с Россией". Найдите стенд с несколькими шайбами и кубиками, насаженными на горизонтальные стержни. Предположим, что толщина шайбы равна толщине стержня, а зазора между стержнем и фигурами нет (т.е. диаметр отверстия под стержень тоже равен толщине шайбы). Также предположим, что ребро куба в 5 раз больше толщины стержня, а диагональ грани куба равна диаметру большой окружности в сечении шайбы.

Во сколько раз общий объём всех шайб больше общего объёма всех кубов (отверстия в обоих случаях не считаются)? В ответе напишите точную формулу или десятичную дробь с точностью до 2 знаков после запятой

Отгадка

Пусть толщина шайбы равна 2. Тогда ребро куба равно 10, а диагональ грани и диаметр шайбы равны 10√2. Объём шайбы равен 2π(50-1)=98π, а всего шайб 10. Объём куба равен 1000-10π, а всего кубов 3. Составляя нужную пропорцию, получаем ответ.

Ответ: 98π/(300-3π)≈1.06

98π/(300-3π)≈1.06

Входил в трассы категорий Лобачевский

Статистика взятия: 0/1 (0%).

По категориям:

• Лобачевский: 0/1 (0%)