ул. Ленина, д. 35

44.607438932612, 40.102207471744 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Более южный из двух домов по этому адресу. Расстекловка его окон состоит из нескольких прямоугольников и криволинейных фигур. Предположим, что неделимые прямоугольники бывают всего двух размеров, при этом меньший подобен большему, а также объединению всех прямоугольников сразу.
Найдите отношение большей стороны прямоугольника к меньшей. Напишите точную формулу или десятичную дробь с точностью 2 знака после запятой

Отгадка

Меньшая сторона большего прямоугольника примыкает к большей стороне меньшего, так что если стороны меньшего равны b и a, то большего - (b²/a) и b. Условие на подобие всему объединению даёт пропорцию b/a=(2a+b²/a)/(2b). Умножая на знаменатели, получаем 2b²=2a²+b², откуда b/a=√2.

Ответ: √2≈1.41


√2≈1.41

Входил в трассы категорий Лобачевский

Статистика взятия: 1/1 (100%).

По категориям:

  • Лобачевский: 1/1 (100%)