Пионерская ул., д. 387

44.610873966306, 40.065640237368 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Северо-восточный угол территории детского сада. Вторая слева секция забора, выходящего на западную сторону. Солнце, вписанное в прямоугольник. Пусть все углы между соседними лучами и между лучами и нижней стороной прямоугольника одинаковы
Минимальное и максимальное отношения большей стороны прямоугольника к меньшей, чтобы все лучи приходили именно на те стороны, на которые они приходят. (Напишите выражения с корнями или десятичные дроби с точностью до сотых).

Отгадка

Всего лучи делят развёрнутый угол на 10 частей. По 2 луча приходят на боковые стороны, а ещё 5 на верхнюю. Получается, что углы из середины нижней стороны к верхним углам треугольника составляют от 36 до 54 градусов. Указанные величины это удвоенные котангенсы этих углов.

Ответ: 2√(5-2√5)≈1.45, 2√(1-2/√5)≈2.75


2√(5-2√5)≈1.45, 2√(1-2/√5)≈2.75

Входил в трассы категорий Лобачевский