Пионерская ул., д. 300

44.608836966306, 40.098524236483 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Пергола с качелями к западу от филармонии. Проушины, на которых держатся качели. На проушинах есть десятичная дробь вида x=0.AB. Пусть имеется большой бассейн воды, кувшин объёмом 1 литр и сколько угодно стаканов объёма x литров. Происходит следующий процесс: кувшин наполняют водой, дальше переливают её по стаканам. Если в кувшине хватает воды, стакан наполняют полностью, если не хватает, то в стакан выливают всю воду из кувшина, наполняют кувшин из бассейна и затем наполняют тот же стакан до конца.
Сколько стаканов будет наполнено, прежде чем в кувшине впервые окажется 0.01 л воды (после наполнения очередного стакана)?

Отгадка

Загаданное число — 0.23. Указанный процесс происходит так:
• Наполняем 4 стакана, в кувшине осталось 0.08 л.
• Выливаем в стакан 0.08 л, наполняем кувшин, доливаем пятый стакан. В кувшине 0.85 л.
• Наполняем 3 стакана, в кувшине 0.16 л.
• Выливаем в стакан 0.16 л, наполняем кувшин, доливаем девятый стакан. В кувшине 0.93 л.
• Наполняем 4 стакана, в кувшине осталось 0.01 л.
Всего наполнено 13 стаканов.

Ответ: 13


13

Входил в трассы категорий Евклид