- Майкопская ул., д. 38 и Советская ул., д. 239
-
44.606220932612, 40.097685470686 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)
- Забор музейной территории между домами. Повторяющийся узор внутри квадрата. Рассмотрите аналогичный геометрический чертёж (все металлические прутья превращаются в отрезки и дуги, касание сохраняется, все примерно равные отрезки равны точно).
- Во сколько раз площадь самой большой части больше площади самой маленькой? (Представьте точное математическое выражение или десятичную дробь с точностью до сотых).
-
Отгадка
Получается такой чертёж (см. рисунок). Пусть сторона внутреннего квадрата равна 2. Тогда сторона внешнего квадрата равна 2√2, а площадь каждого треугольника равна 1. Тогда площадь внутреннего квадрата равна 4, а площадь круга равна π. Соответственно, площадь каждого из 8 секторов равна π/8, а площадь каждого из 4 криволинейных уголков равна (4−π)/4=1−π/4. Нетрудно заметить, что π/8>1−π/4: например, первое число больше 1/4, а второе меньше. Значит, площадь самой большой части равна 1, а площадь самой маленькой 1−π/4, так что искомое отношение равно 4/(4−π).Ответ: 4/(4-π)≈4.66
Фото ответа на КП
-
4/(4-π)≈4.66
Фото ответа на КП
Входил в трассы категорий Лобачевский