ул. Гагарина, стадион "Дружба"

44.595380966306, 40.108802230639 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Пожарный въезд к югу от центрального входа. Левая створка ворот (если смотреть с улицы). Рассмотрим чертёж из прямых линий, повторяющий прутья створки.
Общее число прямоугольников на этом чертеже

Отгадка

Во-первых, отметим, что за небольшое время до соревнований картина ворот изменилась за счёт нескольких дополнительных горизонтальных планок. Приложены фотографии ворот от 30 января и 15 марта, а также схематическое изображение более поздней картины.

Во-вторых, покажем, как посчитать ответ. Различных прямоугольников очень много, так что нужно подойти системно к их перечислению, чтобы ничего не потерять и не посчитать дважды. Рисунки показывают подсчёт, на каждом следующем удалены линии, которые участвуют только в ранее уже подсчитанных.
1) Сначала удалим пики и круги, которые не дают прямоугольников.
2) В верхней части есть 6 прямоугольников, вытянутых по вертикали и разбитых пополам вертикальной планкой. Каждый из них даёт 3 прямоугольника: левую половину, правую и всё вместе.
3) В нижней части есть 2 прямоугольника, вытянутых по горизонтали. Их правые и левые концы могут участвовать только в прямоугольниках, вложенных в изначальные. Каждый из концов входит в 6 прямоугольников, но исходный прямоугольник посчитан дважды, так что всего 11. Умножаем на 2, поскольку прямоугольника 2, получаем 22.
4) Теперь посмотрим на прямоугольники, у которых нижняя или верхняя сторона вложена в одну из сторон прямоугольников с предыдущего пункта. Они могут продолжаться вверх или вниз. Для каждой из сторон есть 6 вариантов другой стороны, но опять же один вариант посчитан дважды, так что получается 11. Что касается левой и правой сторон, то всего есть 5 вариантов, из которых нужно выбрать 2. Получаем 5*4/2=10 вариантов. Итого будет по 110 прямоугольников в левой и правой половине, всего 220.
5) После удаления горизонтальных прямоугольников в верхней части получается регулярная сетка с 5 горизонталями и 13 вертикалями. Получаем 5*4/2=10 вариантов горизонтальных сторон и 13*12/2=78 вариантов вертикальных, всего 780 вариантов.
6) Наконец, остаются прямоугольники во всю ширину, включающие одну или несколько нижних полос. Если нижняя сторона самая нижняя в заборе, то для верхней остаётся 7 вариантов, если вторая снизу, то 6 вариантов, а если третья снизу, то 5 вариантов, всего вариантов.

Суммируя все числа, получаем 1058.

Заявленные критерии: За точный ответ даётся 9 баллов, за отклонение не больше 5% даётся 5 баллов, за отклонение от 5% до 10% даётся 3 балла, от 10% до 20% — 2 балла, от 20% до 50% — 1 балл. Таким образом, ответы проверялись по приложенным критериям.

Ответ: 1058

Фото ответа на КП


1058

Фото ответа на КП


Входил в трассы категорий Евклид

Статистика взятия: 5/39 (13%).

По категориям:

  • Евклид: 5/39 (13%)