ул. Ленина, д. 54

44.611864966306, 40.103910237799 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Пристройка на сваях со стороны двора. Пусть N - количество свай.
Самое маленькое натуральное число, у которого ровно N делителей

Отгадка

В данном случае N=10. Общее правило определения числа делителей таково: если число равно p1^a1*p2^a2*...*pk^ak, где p1,...,pk простые, то число делителей равно (a1+1)*...*(ak+1), поскольку каждый множитель pi может входить в любой степени от 0 до ai. В нашем случае число делителей равно 10=2*5, так что число имеет вид либо p^9, либо p*q^4. Наименьшее значение будет во втором случае для p=3, q=2, что и даёт 48.

Ответ: 48


48

Входил в трассы категорий Лобачевский

Статистика взятия: 4/7 (57%).

По категориям:

  • Лобачевский: 4/7 (57%)