Первомайская ул., д. 208

44.603995932612, 40.110082468752 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Таблички с названиями растений слева и справа от входа в АГУ. В латинском названии одного из растений есть знак умножения. Замените в двух "множителях" буквы на цифры по такому правилу: внутри одного множителя одинаковые буквы заменяются на одинаковые цифры, разные на разные. Между множителями нет вообще никаких условий. Вам нужно сделать так, чтобы произведение заканчивалось на как можно большее число нулей.
Запишите получившийся пример

Отгадка

Надпись: spiraea × vanhouttei.

Покажем, что больше 4 нулей быть не может. Чтобы число оканчивалось на N нулей, нужно, чтобы оно делилось на 2^N и на 5^N, и это определяется последними N цифрами. Простой перебор показывает, что AEA не может делиться на 125, а TTEI не может делиться на 625. Более того, если TTEI делится на 25, то не делится на 4, и точно так же с AEA. Это значит, что если произведение делится на 3125, то не делится на 8, т.е. 5 нулей никак не получится.

Заявленные правила оценивания: При нарушении правил ребуса задача не засчитывается, если нарушение повлияло на число нулей на конце, и даётся штраф в 4 балла, если не повлияло. За пример с максимальным числом нулей ставится 8 баллов, на 1 меньше максимального — 4 балла, на 2 меньше максимального — 2 балла, при меньшем числе задача не засчитывается.

По итогам проверки 4 балла поставлено за ответ с 3 нулями, а также некритериально поставлено 6 баллов за верный пример с неверным подсчётом числа нулей.

Ответ: 4 нуля, например, 1234080×3467891125


4 нуля, например, 1234080×3467891125

Входил в трассы категорий Лобачевский

Статистика взятия: 2/7 (29%).

По категориям:

  • Лобачевский: 2/7 (29%)