Советская ул., д. 146

44.605047966306, 40.114616234837 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Кованый козырёк крыльца. Цветок в круге, повторяющийся один раз на каждой боковой стороне. Пусть многоугольник имеет столько же сторон, сколько лепестков у этого цветка, а его углы образуют арифметическую прогрессию с разностью 4 градуса.
Каков минимальный угол у этого многоугольника?

Отгадка

У этого цветка 10 лепестков. Сумма углов 10-угольника равна 1440 градусам, так что в среднем угол равен 144 градусам. В силу свойств арифметической прогрессии сумма минимального и максимального угла равна 288 градусам. При этом эти углы отличаются на 9 разностей, т.е. на 36 градусов. Решая линейную систему, получаем, что минимальный угол равен 126 градусам, а максимальный - 162 градусам.

Ответ: 126 градусов


126 градусов

Входил в трассы категорий Евклид

Статистика взятия: 12/38 (32%).

По категориям:

  • Евклид: 12/38 (32%)