ул. Жуковского, д. 20

44.605404932612, 40.106799469976 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Баннер кафе, стилизованный под неоновую вывеску. Найдите узор из точек слева от круассана. Считайте, что все точки расположены в узлах квадратной решётки, шаг которой равен минимальному расстоянию между точками.

https://www.youtube.com/watch?v=MiBmdaQ3oXI
Число окружностей, на которых лежат ровно 4 точки из этого узора (сами окружности на узоре отсутствуют)

Отгадка

На прилагаемом рисунке показан узор, а также все 14 окружностей, содержащих 4 точки из него (окружности разного радиуса показаны разными цветами и разбиты на группы по разным копиям чертежа).

Поскольку все точки лежат на двух параллельных прямых, то из 4 точек на одной окружности 2 должны лежать на одной прямой, а 2 на другой. При этом соответствующая фигура есть либо прямоугольник, либо равнобедренная трапеция. Далее нужно перебирать варианты основания и боковой стороны этого черырёхугольника, что оставит указанные 14 вариантов.

Отметим, что изначально судьи в категории Евклид ошиблись и сверяли ответы участников с неверным ответом. В качестве компенсации было решено увеличить число очков за верный ответ с 7 до 9, а также засчитывать меньшие числа: ответы 10, 11, 12, 13 приносили 1, 3, 5, 7 баллов, соответственно. Аналогичный подсчёт был проведён и в категории Тьюринг.

Ответ: 14

Фото ответа на КП


14

Фото ответа на КП


Входил в трассы категорий Тьюринг

Статистика взятия: 3/11 (27%).

По категориям:

  • Тьюринг: 3/11 (27%)