- ул. Гоголя, д. 8
-
44.602870966306, 40.108541233891 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)
- Слуховое окно в форме многоугольника разбито рейками на несколько многоугольников. Предположим, что большой многоугольник правильный, а маленькие имеют стороны всего двух разных длин.
- Во сколько раз большая сторона длиннее меньшей? (Ответ дайте в форме явного выражения для действительного числа, или приближённо десятичной дробью с точностью до сотых, по правилам математического округления)
-
Отгадка
Исходя из условия, получается чертёж на рис. 1. Отношение двух сторон можно посчитать по синему треугольнику на рис. 2, видно, что оно равно ctg(22.5°). Это значение нужно либо смотреть в таблице, либо находить через формулы для тригонометрических функций двойного угла, так что мы покажем другое решение. Увеличим синий треугольник вдвое (см. рис. 3). Малая сторона будет равна x - стороне 8-угольника. А большая равна x+2y. Из рисунка видно, что y - это катет равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой x. Отсюда y=x/√2, а x+2y=x+x√2=x(1+√2), что и даёт искомый ответ.Ответ: 1+√2≈2.41
Фото ответа на КП
-
1+√2≈2.41
Фото ответа на КП
Входил в трассы категорий Евклид
Статистика взятия: 5/38 (13%).
По категориям:
- Евклид: 5/38 (13%)