- ул. Ветеранов, д. 415
-
44.615985966306, 40.08832823959 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)
- Кирпичный забор участка. Превратите узор на секции забора в чертёж из участков прямых и окружностей, где все окружности одного радиуса, в точках пересечения касаются друг друга, а с прямыми пересекаются под прямым углом. Должно получится разбиение прямоугольника на несколько фигур трёх разных форм. Диаметром фигуры называется максимальное расстояние между её точками.
- Чему равно минимальное отношение площади к диаметру среди этих фигур? (Напишите точную формулу или десятичную дробь с 3 знаками после запятой).
-
Отгадка
Нужный чертёж показан на приложенном рисунке. Там есть 3 типа фигур: четверть круга, полукруг и "астроида" (квадрат без четырёх четвертей кругов, настоящая астроида имеет немного другую формулу). У четверти круга площадь равна π/4, а диаметр равен √2. У полукруга площадь равна π/2, а диаметр равен 2. Наконец, у "астроиды" площадь равна 4-π, а диаметр также равен 2. Поскольку π>3, имеем π/2>4-π, так что минимальное отношение достигается для "астроиды".Ответ: 2-π/2 (0.429)
Фото ответа на КП
-
2-π/2 (0.429)
Фото ответа на КП
Входил в трассы категорий Лобачевский
Статистика взятия: 2/14 (14%).
По категориям:
- Лобачевский: 2/14 (14%)