Комсомольская ул., д. 249

44.603971966306, 40.08828823437 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Прямоугольное панно на стене дома. В правом нижнем углу найдите узор из нескольких маленьких колец и одного большого. Превратите его в симметричный чертёж, рассмотрев внешние окружности маленьких колец и внутреннюю окружность большого. Пусть меньшие окружности имеют радиус 1.
Площадь самой маленькой из фигур, ограниченных фрагментам окружностей

Отгадка

Чертёж, который должен получиться, изображён на рисунке. Видно, что есть фигуры трёх типов. Поскольку сумма площадей 4 малых окружностей равна площади большой, то площади двух меньших фигур совпадают. Удобнее посчитать площадь линзы. Она вписана в квадрат площади 1. Площадь сектора равна π/4. Поэтому площадь линзы равна удвоенной площади сектора за вычетом площади квадрата, т.е. π/2-1.

Ответ: π/2-1 (0.571)

Фото ответа на КП


π/2-1 (0.571)

Фото ответа на КП


Входил в трассы категорий Лобачевский

Статистика взятия: 9/14 (64%).

По категориям:

  • Лобачевский: 9/14 (64%)