ул. Пушкина, д. 284

44.601654966306, 40.099923233363 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Здание бывшего солодовенного цеха пивоваренного завода. Обозначим через P количество полусфер из кирпичей на фасаде, выходящем на улицу (и ориентированных на эту улицу, а не вбок)
Минимальная площадь правильного многоугольника с целыми сторонами и периметром P (Напишите точный ответ или десятичную дробь с 3 знаками после запятой)

Отгадка

Нужен многоугольник периметра 30. Известно, что чем ближе треугольник к кругу, тем больше у него площадь при фиксированном периметре. Поэтому нужно посчитать площадь треугольника со стороной 10. Его высота равна 10√3/2=5√3, а площадь равна 10*5√3/2=25√3.

Ответ: 25√3≈43.301


25√3≈43.301

Входил в трассы категорий Евклид

Статистика взятия: 18/45 (40%).

По категориям:

  • Евклид: 18/45 (40%)