пл. Ленина

44.606525, 40.104944 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Фигуры из искусственной травы в северо-западной и юго-западной частях площади. На плоскости провели столько прямых, сколько животных в северо-западной части, и столько окружностей, сколько животных в юго-западной части.
На какое максимальное число частей (в том числе бесконечных) могла разделиться плоскость?

Отгадка

В северо-западной части стоят 3 медведя, в юго-западной - 3 лошади. Легко увидеть, что тремя прямыми можно разделить плоскость максимум на 7 частей. Далее, первая окружность пересекается с каждой из прямых максимум в двух точках. Значит, она разделена на 6 участков, каждый из которых делит существующую часть надвое. Получаем 13 частей. Далее, аналогично вторая окружность добавляет 8 частей, а третья 10. Итоговое число частей - 13+8+10=31.

Ответ: 31


31

Входил в трассы категорий Евклид

Статистика взятия: 22/45 (49%).

По категориям:

  • Евклид: 22/45 (49%)