Краснооктябрьская ул., д. 10

44.603111, 40.103173 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Фонтан напротив здания
Чему равно отношение его максимальной диагонали к его стороне?

Отгадка

Фонтан имеет форму правильного 8-угольника. Если его сторона равна 1, то диагональ через 3 стороны отсекает фигуру, состоящую из прямоугольника и двух равнобедренных прямоугольных треугольников. Поэтому диагональ имеет длину 1+1/√2+1/√2=1+√2. А большая диагональ по теореме Пифагора имеет длину √(1+(1+√2)^2)=√(4+2√2).

Ответ: √(4+2√2)


√(4+2√2)

Входил в трассы категорий Математическая