Интеграл по городу 2024

Этап 1

91 Загадка

55.696064, 52.308746 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

См. приложенный кроссворд. Его нужно заполнить названиями улиц, чтобы они шли в кроссворде в тех же направлениях, что и на карте. В указанном месте на углу улиц найдите мощение плитками разных цветов. Там будут квадраты с жёлтой каймой и красной внутренностью, или наоборот.

Общее количество квадратов обоих типов

Отгадка

См. разгадку кроссворда на картинке. Улицы по горизонтали: Полевая, Гагарина.
Улицы по вертикали: Столбовая, Кооперативная.
Загадана мощёная площадка на углу Гагарина и Кооперативной.

За указание на нужное место без ответа на вопрос, а также за ошибку в ответе на 1 ставилось 4 балла из 9.

Ответ: 31

31

Количество баллов: 9

92 Загадка

55.693233, 52.315561 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

В варианте написания из блокнота номер этого дома по комплексу - целый арифметический пример. Если в нём поменять местами числитель и знаменатель, то результат сравняется с номером дома по улице. У северной оконечности дома найдите скульптуру.

Буквы на скульптуре

Отгадка

Загадан дом 10/40-1 (также используются написания 10/40/1 и 10/40¹). Также он имеет адрес бульвар Тинчурина, 3. 40/10-1=3.

Ответ: Аь или Ab

Аь или Ab

Количество баллов: 9

93 Загадка

55.695217, 52.310957 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Из всех зданий с адресами-дробями, которые попали и в блокнот, и на вашу карту, у этой дроби самое большое значение. К югу от здания найдите камни с описанием мемориала.

Число, встречающееся в надписях

Отгадка

Загадан дом 9/1 и мемориал Мусы Джалиля к югу от него. (Дом 10/1 уже за пределами карты). Нужные камни находятся у проспекта в начале аллеи к памятнику.

К сожалению, в легенду попала некорректная редакция условия, в которой не упоминался блокнот, из-за чего подходили дома 79/1 и 78/1, не связанные с адресацией по комплексам. Рядом с ними нет памятников, так что взять КП было нельзя. Тем не менее, одной команде удалось найти нужный памятник.

Ответ: 40

40

Количество баллов: 9

94 Загадка

55.696152, 52.316734 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Известно, что a=b*(b^b)+c, причём все 3 неизвестных целые и положительные.
Нужный вам дом имеет по комплексу номер (a+c)/((a-b)^b+b+c), а по улице (или проспекту, переулку, бульвару, набережной и т.д.) - a^b+b^b. Со стороны, где нет подъездов, найдите вход в учреждение, на 2 секции левее которого на выступе дома нарисован карандаш.

Буквы на карандаше

Отгадка

Ясно, что b=3 даёт уже слишком большой номер комплекса, так что нужно разобрать b=1 и b=2. В районе маршрута есть только 9-й и 10-й комплексы. При b=1 получается c=4, a=5, что даёт дом 9/9, но такого адреса нет. Для b=2 получается a=9 и c=1, что даёт адрес 10/52. Это дом 85 по набережной Тукая, что также подходит под условие.

Ответ: ХФ

ХФ

Количество баллов: 9

95 Загадка

55.698066, 52.309888 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

См. картинку. Начните с какой-нибудь буквы. Сдвиньтесь на 1 позицию в какую-то сторону. Потом на 2 позиции в ту же сторону. Каждый следующий сдвиг должен равняться сумме двух предыдущих, может быть даже больше целого круга. Если вы правильно начали, то начало последовательности даст улицу и номер дома.

Кто изображён на флюгере?

Отгадка

Загаданный адрес - Фрунзе, 69. Его можно прочесть, если начать с буквы Ф и двигаться по часовой стрелке на 1, 2, 3, 5, 8, 12, 21 шаг. Последний переход будет больше целого круга.

Ответ на местности принимался по смыслу, указания именно на Римскую волчицу не требовалось.

Если написан точный адрес, но задание не выполнено, ставилось 4 балла из 9.

Ответ: Римская волчица с Ромулом и Ремом

Римская волчица с Ромулом и Ремом

Количество баллов: 9

141 наб. Габдуллы Тукая, пляж в нижней части на уровне д. 125 по Комсомольской наб.

55.701533, 52.315462 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Стела с информацией о пляже за деревянным забором

Животное, упомянутое в тексте на табличке

Кенгуру

Количество баллов: 1

142 наб. Габдуллы Тукая, пляж в нижней части на уровне д. 125 по Комсомольской наб.

55.701387, 52.315497 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

На подпорной стене, отделяющей пляж от основной набережной, изображены разные сказочные сценки. Вам нужна самая правая из них.

Переставьте буквы первого слова, так чтобы получилось слово, часто используемое при оформлении решения задач в тетрадке

Отгадка

На изображении написано "Одна голова - хорошо". Если переставить буквы, получится "Дано".

Ответ: Дано

Дано

Количество баллов: 4

161 Центральная ул., д. 66

55.701717, 52.312736 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Сухой фонтан в парке на уровне дома. Стела с информацией о фонтане. Сторона, обращённая к фонтану.

Первые два слова второй строки

Не суйся

Количество баллов: 1

162 Центральная ул., д. 66

55.701734966306, 52.312767883344 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Сухой фонтан в парке на уровне дома. Стела с информацией о фонтане. Сторона, обращённая к фонтану. В нижней части стелы расположены геометрические узоры, на которых среди прочего есть зелёные и голубые трапеции (почти квадраты). Пусть N – общее число этих трапеций, включая видимые частично.

Нарисуйте какой-нибудь N-угольник, у которого все углы кратны 45° и которым можно замостить плоскость.

Отгадка

Указанных трапеций всего 9. Два примера ответов показаны на картинках.

Ответ: (рисунок с 9-угольником)

(рисунок с 9-угольником)

Количество баллов: 6

171 Центральная ул., д. 81

55.70025, 52.315089 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Группа стендов напротив дома

Количество людей на свадебной фотографии

8

Количество баллов: 1

172 Центральная ул., д. 81

55.700267966306, 52.315120882147 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Группа стендов напротив дома. На одном из стендов есть год на плане застройки. Расставьте между его цифрами знаки 4 арифметических действий и скобки, так чтобы в результате получилось число строго больше 1, но как можно ближе к ней. Между цифрами может не быть никакого знака. Число может получиться нецелым.

Запишите получившийся пример

Отгадка

Указанный год - 1971.
Полный балл ставился только за минимальное значение.
За значения до 112% от минимума (т.е. до 1.13) ставилось 4 балла из 7. Это такие примеры как 1/(9*7)+1, 1/(9+7)+1, (1*9)/(7+1) и т.д.
За значения до 125% от минимума (т.е. до 1.26) ставилось 2 балла из 7. Это такие примеры, как (-1+9)/7*1, (1+9)/(7+1) и др.
За значения до 200% от минимума (т.е. до 2.02) ставился 1 балл из 7. Это такие примеры, как 1*9/7*1 или 1+9-7-1.

Ответ: 1/97+1

1/97+1

Количество баллов: 7

241 Центральная ул., д. 72

55.70078, 52.312989 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Информационные таблички о памятнике архитектуры.

Самое маленькое число (скопируйте с любой из табличек)

Отгадка

Также есть числа 1892, 2013, 2017.
За ответ не в той форме, как на табличке (19) ставился 1 балл из 2.

Ответ: XIX

XIX

Количество баллов: 2

242 Центральная ул., д. 72  

55.700829, 52.31289 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Информационные таблички о памятнике архитектуры на русском и татарском языках.

Самая длинная цепочка букв, которая является префиксом одновременно одного из слов на русском и одного из слов на татарском на этих табличках

Отгадка

В табличке на русском есть слово "архитектуры", на татарском - "архитектурасы". Их общий префикс - "архитектур". За ответ с тем же корнем, но добавлениями ("архитектура", "архитектуры", "архитектурасы") ставилось 2 балла из 4.

Ответ: Архитектур

Архитектур

Историческая справка

Одно слово называется префиксом другого, если получается из него удалением нескольких букв с конца. Также слово является префиксом самого себя.

Количество баллов: 4

251 Центральная ул., д. 87

55.699755, 52.316304 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Группа стендов на улице на уровне дома. На одном из них показан магазин на этой же улице.

Надпись на вывеске магазина

Овощи-Фрукты

Количество баллов: 2

252 Центральная ул., д. 87

55.699772966306, 52.316335881744 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Группа стендов на улице на уровне дома. На одном из них показан номер на борту автобуса.

Представьте это номер как сумму двух полных кубов и полного квадрата

Отгадка

Также есть варианты:
116=8+8+100=2³+2³+10² (в условии нет требования, чтобы числа были различными)
116=8+27+81=2³+3³+9²

Ответ: 116=64+27+25=4³+3³+5²

116=64+27+25=4³+3³+5²

Количество баллов: 5

261 Пристань "Набережные Челны"

55.703176, 52.312638 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Фронтон дебаркадера

Слово из 4 букв на фронтоне

Отгадка

Ответ кириллицей (порт) засчитывался на полный балл.

Ответ: PORT

PORT

Количество баллов: 2

262 Пристань "Набережные Челны"

55.703006966306, 52.312333884382 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Лестница, идущая от мечети к дебаркадеру. Посчитайте на её перилах (только с одной стороны) число металлических утолщений.

Сложите из такого числа одинаковых квадратов, выровненных по линиям сетки, многоугольник с как можно большим числом углов.

Отгадка

Оказалось, что задачу можно понять двояко: задумывалось, что одинаковые квадраты и должны быть квадратами сетки. В этом случае нужно сравнить все пентамино по числу углов, и лидером будет пентамино X с 12 углами. Но если одинаковые квадраты могут включать в себя несколько ячеек сетки, то нетрудно построить и 20-угольник (больше быть не может, потому что каждый угол должен быть углом какого-то исходного квадрата).

Ответ: (Пентамино X)

(Пентамино X)

Количество баллов: 6

361 просп. Мусы Джалиля, 53 (ГЭС, 9/3А)

55.697538, 52.313398 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мурал на восточном торце дома.

Число на двери

503

Количество баллов: 3

362 просп. Мусы Джалиля, 53 (ГЭС, 9/3А)

55.697555966306, 52.313429879935 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Мурал на восточном торце дома. Словосочетание из двух слов, написанное красным цветом (повторяется на кузове и над лобовым стеклом). Вам нужно заменить буквы на цифры (одинаковые буквы заменяются на одинаковые цифры, разные на разные), так чтобы большее число стало вдвое больше меньшего.

Запишите полученные числа

Отгадка

Загаданное словосочетание - Red Bull. Нужно, чтобы последние 2 цифры большего числа были одинаковые, а все остальные разными.

Ответ: (672,1344), (694,1388), (783,1566), (794,1588) и др. варианты

(672,1344), (694,1388), (783,1566), (794,1588) и др. варианты

Количество баллов: 6

371 наб. Габдуллы Тукая, участок под мостом

55.700152, 52.320037 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Ряд стендов между рядами лавок

Количество полностью видимых листочков с прожилками (зелёная часть не обрезана и не загорожена, чёрная каёмка может быть слегка обрезана)

17

Количество баллов: 3

372 наб. Габдуллы Тукая, участок под мостом

55.700169966306, 52.320068882068 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Ряд стендов. Пусть N - количество полностью видимых листочков с прожилками (зелёная часть должна быть не обрезана и не загорожена, чёрная может касаться края стенда). Сложите из N правильных треугольников какой-нибудь N-угольник

Зарисуйте получившийся чертёж

(рисунок с 17-угольником)

Количество баллов: 7

451 наб. Габдуллы Тукая, д. 93/100 (ГЭС, 10/70)

55.697752, 52.32111 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Детская площадка на набережной напротив дома. Информационная стела на северном конце площадки. Сторона, обращённая к набережной.

Самое длинное слово

сконцентрироваться

Количество баллов: 4

452 наб. Габдуллы Тукая, д. 93/100 (ГЭС, 10/70)

55.697769966306, 52.32114188011 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Детская площадка на набережной напротив дома. Информационная стела на северном конце площадки. Сторона, обращённая к набережной. Любое из 5-буквенных слов.

Количество слов, не обязательно осмысленных, которые можно получить перестановкой букв этого слова

60

Количество баллов: 5

471 просп. Мусы Джалиля, 53 (ГЭС, 9/3А)

55.697246, 52.312888 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Украшения подъездов со стороны двора

Количество сквозных круглых отверстий в панелях

11 или 12 (в 7-м подъезде)

Количество баллов: 4

472 просп. Мусы Джалиля, 53 (ГЭС, 9/3А)

55.696993, 52.312608 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Подъезд, в котором нет украшений из панелей с отверстиями. Табличка с данными о квартирах на подъезде. Пусть M и N - соответственно минимальный и максимальный номера квартир в подъезде, согласно табличке. Найдите целые a и b, так чтобы aM+bN было положительным, но при этом как можно меньше.

Напишите найденные коэффициенты

Отгадка

Загадан подъезд в углу дома
M=109
N=135
1=21×135-26×109

Ответ: a=-26, b=21

a=-26, b=21

Количество баллов: 7

541 просп. Мусы Джалиля, 51 (ГЭС, 9/2)

55.696452, 52.312334 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Стела с электронными часами в сквере перед домом

Сумма всех цифр на стеле (без учёта показаний часов)

Отгадка

С двух сторон наверху написан год 1970, внизу с обратной стороны - 2000.

Ответ: 36

36

Количество баллов: 5

542 просп. Мусы Джалиля, 51 (ГЭС, 9/2)

55.696469966306, 52.31236587905 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Стела с электронными часами в сквере перед домом. Пусть N - сумма всех цифр на стеле (без учёта показаний часов).

Чему равен угол правильного N-угольника? (В градусах)

Отгадка

С двух сторон наверху написан год 1970, внизу с обратной стороны - 2000. Получаем N=36. Угол правильного N-угольника равен 180-360/N градусов.

Ответ: 170

170

Количество баллов: 4

551 ул. Карла Маркса, д. 5

55.69966, 52.309097 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Ворота и калитка участка, украшенные горными картинами.

Общее количество вершин на верхней кромке (слева и справа от вершины должен быть виден спуск)

5

Количество баллов: 5

552 ул. Карла Маркса, д. 5

55.699708, 52.309352 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Электрический столб между воротами и калиткой. Табличка на столбе.

Самое большое простое число на табличке

71

Количество баллов: 5

571 наб. Габдуллы Тукая, д. 83 (ГЭС, 10/64)

55.696178, 52.318902 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Скульптура у северного торца дома.

Количество пятен на головном уборе

22

Количество баллов: 5

572 наб. Габдуллы Тукая, д. 83 (ГЭС, 10/64)

55.696195966306, 52.318933878826 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Скульптура у северного торца дома. Пусть N - количество белых пятен на головном уборе.

Проведите на шестиугольной решётке ломаную из N звеньев, которая имеет хотя бы одну общую точку ровно с N шестиугольниками.

(ломаная из 22 звеньев)

Количество баллов: 7

641 наб. Габдуллы Тукая, д. 83 (ГЭС, 10/64)

55.695412, 52.319518 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Прогулочная зона на набережной напротив дома, скульптура "Гребень" к северу от амфитеатра.

Количество отверстий в верхней части гребня

16

Количество баллов: 6

642 наб. Габдуллы Тукая, д. 83 (ГЭС, 10/64)

55.695429966306, 52.319549878202 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Прогулочная зона на набережной напротив дома, скульптура "Гребень" к северу от амфитеатра. Пусть N - количество отверстий в верхней части гребня, а K - количество зубьев гребня без учёта крайних.

Представьте N в K-ичной системе счисления

24

Количество баллов: 4

651 просп. Мусы Джалиля, д. 80 (ГЭС, 10/11)

55.69507, 52.313403 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Скульптурное изображение театрального билета к востоку от дома.

Название спектакля

Голубая Шаль

Количество баллов: 6

652 просп. Мусы Джалиля, д. 80 (ГЭС, 10/11)

55.695087966306, 52.313434877923 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Скульптурное изображение театрального билета к востоку от дома. Предположим, что спектакль пройдёт в этом году.

Сколько часов пройдёт от текущего момента до начала спектакля?

Отгадка

С 19:00 1 июня до 19:00 15 сентября - 106 суток. Умножив на 24, получаем 2544, нужно добавить число часов до 19:00 сегодня.

Ответ: 2544 + время от текущего момента до 19 часов

2544 + время от текущего момента до 19 часов

Количество баллов: 5

761 просп. Мусы Джалиля, д. 76 (ГЭС, 10/10)

55.694252, 52.311734 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Сквер со скульптурами перед домом. В центре сквера найдите солнышко. На его лучи нанизаны объёмные фигуры (постамент не считайте лучом).

Общее число фигур (два полушария, состыкованные по сечению, считайте одной фигурой)

34

Количество баллов: 7

762 просп. Мусы Джалиля, д. 76 (ГЭС, 10/10)

55.694269966306, 52.311765877256 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Сквер со скульптурами перед домом. В центре сквера найдите солнышко. На его лучи нанизаны объёмные фигуры (постамент не считайте лучом; два полушария, состыкованные по сечению, считайте одной фигурой). Разделите квадрат на столько многоугольников, сколько у солнышка лучей, причём число углов у каждого многоугольника должно совпадать с числом фигур на соответствующем луче.

Зарисуйте получившийся раздел

(рисунок, 4 шестиугольника и 2 пятиугольника)

Количество баллов: 6

791 бульв. Карима Тимчурина, д. 1 (ГЭС, 10/48 и 10/48А)

55.694324, 52.314942 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Участок бульвара на уровне середины дома. Две круглые скамейки с навесами-грибками.

Количество человеческих фигур на одном из навесов

20

Количество баллов: 7

792 бульв. Карима Тимчурина, д. 1 (ГЭС, 10/48 и 10/48А)

55.694341966306, 52.314973877314 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Участок бульвара на уровне середины дома. Две круглые скамейки с навесами-грибками. Пусть N - количество человеческих фигур на одном из навесов. Нарисуйте на замощении из квадратов и 8-угольников ломаную из N звеньев, так что с ней имеют хотя бы одну общую точку ровно N ячеек, при этом число квадратов и восьмиугольников отличаются не больше, чем на 1.

Зарисуйте эту ломаную

(ломаная из 20 звеньев, 9 или 10 квадратов)

Количество баллов: 9

881 наб. Габдуллы Тукая, д. 79 (ГЭС, 10/62)

55.693784, 52.317473 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Стенд с картой на бульваре к югу от дома (любая сторона стенда).

Год создания произведения, который написан заведомо ошибочно

Отгадка

На стенде написаны названия произведений Карима Тинчурина и годы их создания. Также написаны его годы жизни 1887-1938, так что 1972 - это явная ошибка.

Ответ: 1972

1972

Количество баллов: 8

882 наб. Габдуллы Тукая, д. 79 (ГЭС, 10/62)

55.693801966306, 52.317504876874 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Стенд с картой на бульваре к югу от дома (любая сторона стенда). Татарское название произведения, которое повторяется дважды. Замените в нём одинаковые буквы на одинаковые цифры, а разные на разные, так чтобы оба числа стали полными квадратами.

Запишите получившиеся числа

Отгадка

Это название - «Хәләл кәсеп». Для первого числа вариант единственный, для второго есть несколько.

Ответ: 10404, 20736 и др.

10404, 20736 и др.

Количество баллов: 8

891 просп. Мусы Джалиля, д. 47Г

55.69376, 52.308953 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Фонтан перед зданием. Его ограждение имеет сложную форму и включает в себя несколько участков, заполненных землёй (на одних растёт трава, на других почти нет).

Общее количество таких участков

12

Количество баллов: 8

892 просп. Мусы Джалиля, д. 47А (ГЭС, 9/5А)

55.693422, 52.30829 (OpenStreetMap, Google Maps, Yandex Maps)

Вывеска букмекерской конторы на боковой стороне. Пиктограммы видов спорта. Пусть N - общее число изображённых людей на пиктограммах, K - число видов спорта с мячами или мячиками, L - число видов спорта, имеющих отношение к воде, M - число видов спорта, в которых используются средства передвижения. Расположите на шахматной доске N коней, K ладей, L слонов и M королей, так чтобы ни одна фигура не била другую (независимо от цвета).

Зарисуйте соответствующее расположение

(рисунок, 10 коней, 3 ладьи, 2 короля, 2 слона)

Количество баллов: 9