Я выяснил, в чем проблема. Извините, если чуть сложно буду объяснять.
Адрес сайта, куда выложена картинка резолвится в IP, на котором живет некий сайт, заблокированный за экстремистское содержание, я посмотрел, какая-то исламистская хрень.
При этом, на этом же самом ip-адресе висят, например, картинки от Google Play и многое другое, что блокировать, естественно, совсем неправильно, юзеры ругаются. Разные провайдеры обрабатывают этот факт по-разному, подставляя разнообразные костыли. Костыль моего провайдера почему-то кривоват и уверенно не держит. А провайдер жирный и федеральный...
Еще о этом можно почитать, например, здесь:
http://habrahabr.ru/post/160165/